‚Povinná maturita z matematiky je správně. Nenuťme do ní ale tolik žáků‘

Lidovky.cz: Poslanci přehlasovali veto prezidenta republiky a od roku 2021 přijde na řadu první ročník, který se bude muset povinně u maturity utkat také s matematikou. První otázka se proto nabízí: je to správný krok?
Je to velký komplex problémů a nedá se jednoznačně odpovědět ano, nebo ne. V hrubých rysech ano, povinná maturita z matematiky je správný krok, ale nesprávné je to, že do maturity je tlačeno tak široké spektrum žáků, jako je tomu nyní. Je to nesmyslné a netýká se to jen matematiky, proto se tato škála žáků musí snížit.

Lidovky.cz: Proč?
Zavedlo se u nás nesprávné dogma, že úroveň vzdělanosti se zvýší, když bude mít maturitu více žáků. A to je samozřejmě nesmysl. Dneska maturují všechny kosmetičky, všichni kuchaři. Nic proti těmto povoláním, ale proč by měla kosmetička skládat maturitu z matematiky?

Lidovky.cz: Pokud tedy povinnou maturitu, a to nejen z matematiky, skládají gymnazisté, žáci středních průmyslových škol či učilišť společně, podle čeho se definuje kompromisní obtížnost této zkoušky?
Tu kompromisní úroveň už dnes máme, neboť pro každý typ školy je stanoven rámcový vzdělávací program a současně požadavky maturity jsou nastaveny tak, že v maturitě se nesmí objevit látka, která není součástí všech těchto vzdělávacích programů. To znamená, že pro gymnazisty je maturita směšně lehká a nemají s ní problém, ale pro některé žáky to je i na této minimální úrovni obtížné. Ministerstvo v tomto směru podniká poměrně rozumné kroky. Nyní je stanovena minimální dotace hodin matematiky, kterou musí žáci mít, aby mohli povinnou maturitu z matematiky konat (viz box Matematika ve školách). V opačném případě by nemohli získat potřebné vědomosti.

Lidovky.cz: Co ale údaj z výsledků zkoušek, že maturitu z matematiky nezvládlo zhruba 25 procent žáků, tedy čtvrtina z těch, kteří si ji zvolilo?
To je číslo, které vůbec nic neříká. Jsou v tom schovaní jednak gymnazisté, kde to nesložili dvě nebo maximálně tři procenta žáků, a jsou v tom také nejrůznější nástavby, které jsou do maturity tlačeny z nějakých nesmyslných důvodů. A tam tu maturitu neudělá nikdo. Tento průměr je jen jakási iluzorní veličina. Dělá-li maturitu, jak se u nás někdy děje, až osmdesát procent populačního ročníku, pak ta otázka zní jinak: jak je možné, že propadlo jen dvacet procent žáků? I podle Gaussovy křivky (rozdělení pravděpodobnosti; pozn. red.) musí být rozhodně více než dvacet procent těch, kteří nemají elementární předpoklady pro to danou zkoušku složit.

Lidovky.cz: Tedy z toho údaje podle vás nelze vyčíst informace ani opačně, s jakým výsledkem zkoušku složili ti, kteří uspěli?
To je další nedomyšlenost našeho systému. Řada evropských států může ukončit středoškolské studium bez maturity. U nás, když je někdo na maturitním oboru a zkoušku nesloží, tak končí se vzděláním ze základní školy. Nemáme totiž vůbec vyjasněno, co ta maturita je. Je to vstupenka na vysokou školu? Je to doklad o dosažení jisté úrovně? Je to doklad o tom, že žák úspěšně absolvoval ten typ školy, na který chodil? To nikdo neví, nikdo to neřekl. Teď se jen dohadujeme, jestli je těžká, lehká nebo jaká. Systémově ale chybí základní věci.

Lidovky.cz: Čím to?
V 90. letech se povolil boom nejrůznějších typů škol, a to základních, středních i vysokých, ale vůbec se nekontrolovaly výstupy, to jest úroveň žáků. A na některých školách, jak víme, je úroveň více než špatná. Z tohoto hlediska je zavedení jednotných přijímacích zkoušek na střední školy či zavedení povinné maturity samo o sobě správným krokem. Je to alespoň náznak výstupu, který školy produkují. Teď jde o to, aby do špatných výstupů nebyli nuceni žáci, kteří tyto výstupy vůbec nepotřebují.

Lidovky.cz: Povinná matematika, je to standard u maturity v okolních zemích?Ano. Řekl bych, že jsme jedni z posledních, kdo ji ještě nemá. Standard ale není to, že maturitu z matematiky dělá tak velké spektrum žáků. Závažnější přitom je, že úroveň maturity v okolních státech je mnohem a mnohem vyšší než úroveň u nás. Lkaní nad tím, že maturita je moc těžká, a proto propadá hodně žáků, je naprosto falešná argumentace. Takto to v žádném případě není, naopak je objektivní a velmi lehká. Je nastavována tak, aby v ní uspěli téměř všichni. Například společný test z matematiky je na padesát bodů. Aby žák prospěl, musí získat bodů sedmnáct, tedy jednu třetinu. A to bez problémů získá dítě z deváté třídy, které ovládá látku svého ročníku. Ty výsledky jsou jen dokladem toho, jaká je úroveň celé řady škol, například té, kde maturitu neudělá vůbec nikdo. A taková škola nemá nárok na existenci.

Lidovky.cz: Ve středu debat o tom, jestli má, nebo nemá být matematika povinná, vždycky jako argument stojí ten, že se jí bojí i samotné děti.
Samozřejmě, matematika má specifické postavení v tom, že neumíte-li například v dějepisu středověk, tak vám to nebrání naučit se něco z novověku. Ale v matematice, pokud vám utečou základy, tak pohoříte mnohem později, neboť se zde nedostatky kumulují. Často se říká, že v matematice propadne dvacet pět procent žáků, ale v angličtině jen šest. Podívejte se ale na hodnocení. V angličtině je násilně nastavena jiná úroveň, aby to nevypadalo, že naši maturanti propadají téměř ze všeho. Jako když v matematice řekneme, že prospěje ten, kdo má nikoli sedmnáct, ale třeba osm bodů. Najednou udělá maturitu podstatně více žáků. Kdyby byla angličtina stejně nastavená jako matematika, bude v ní propadat srovnatelně stejně žáků.

Kdo je Eduard Fuchs Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. vyučuje na Přírodovědecké fakultě Masarykovy univerzity v Brně, konkrétně na Katedře matematiky. Vystudoval odbornou matematiku, titul RNDr. získal za uspořádané množiny a CSc. za kardinální mocniny. Habilitoval v roce 1996 v oboru Algebra a teorie čísel. Je členem Jednoty českých matematiků a fyziků či výkonným redaktorem časopisu Učitel matematiky. Matematik Eduard Fuchs.

Lidovky.cz: Tedy že porovnáváme jablka a hrušky?
Když porovnáváme propadnuté žáky z češtiny, matematiky či z cizího jazyka a říkáme, kde je situace lepší a kde horší, to je z velké části jen hra s čísly. Je to o nastavení hodnocení úrovně jednotlivých předmětů. Například nemám dojem, že dnešní maturanti znají cizí jazyk, anglicky se dohovoří jen minimálně, přitom u maturity prospěli.

Lidovky.cz: Podle vašeho názoru je tedy argument, že se u nás matematika učí špatně a že je třeba její výuku změnit, pokud ji chceme dát jako povinnou k maturitě, do jisté míry zástupný?
Důrazně odmítám, že se matematika učí špatně, a proto jsou v matematice špatné výsledky. Takhle to nestojí. Rozhodně není pravda, že všichni u nás učí správně. Ale rozhodně se u nás matematika neučí hůř než ostatní předměty a také se pro učitele matematiky u nás nedělá méně, ba právě naopak. To je hledání špatných snadných řešení.

Lidovky.cz: Přesto - lze vyjmenovat nějaké metodické postupy či změny, ke kterým by mělo dojít právě s ohledem na budoucí povinnost maturity z matematiky?
To by byla debata na dvě hodiny. Ano, učitelé potřebují metodickou podporu, měly by pro ně být semináře, mají být vypracovány materiály, které stanoví minimum toho, co by se žáci měli naučit. Ale také by mělo být jasné, že na některý typ školy nemůže být přijat žák, který na to objektivně nemá. Není to například o zavedení nových učebnic, kdy pak všechno bude v pořádku.

Lidovky.cz: Z čeho tedy podle vás pramení to, jestli studenti mají, nebo nemají rádi matematiku?
Jednak to obecně pravda není. Když se dětí na základní škole zeptáte na oblíbené předměty, kupodivu zmiňují matematiku velmi často. Pravda je, že škola někdy postupuje špatně a negativní postoj k počítání u někoho jednoduše vypěstuje. To se může stát. Mezinárodní šetření ale ukazují na širší souvislosti. Když se zeptáte Američana, jak se má, řekne, že je všechno výborné, všechno je OK, a to bez ohledu na skutečnost. Když se zeptáte u nás, dozvíte se, že to nestojí za nic a že vše je špatně. To je věc založení, povahy, zvyklosti v komunikaci. A podobně se bude odpověď lišit i na otázku, jak se českým nebo americkým dětem líbí ve škole.

Lidovky.cz: Podle vás je tedy odpor proti maturitní matematice jen otázkou zvyku? Pohodlnosti?
Dělám hodně seminářů například pro učitele základních škol a ti unisono říkají, že netuší, jak přinutit žáky v deváté třídě, aby se něco učili. Ví totiž, že se bez problémů dostanou na střední školu i se čtyřkami na vysvědčení. Jak ty děti přinutíte, aby se něco učily? Proto je zavedení jednotných zkoušek pozitivní jev, ale nikoli proto, aby sloužily jako strašák pro děti, ale jako motivace. K přípravě na život patří i to, že člověk se musí něčemu věnovat, na něco se soustředit, o něco se snažit. A když budete vědět, že vás u maturity čeká matematika, tak se na ní zkrátka budete muset připravit.