Rozsypalová pocházela z Kroměříže, kde ji k divadlu vedla její matka, ochotnická herečka. Začínala v loutkovém divadle, poté studovala výrazový tanec, po maturitě odešla do Brna, kde začala studovat herectví na konzervatoři. Dokončila ji v roce 1945. Za druhé světové války pracovala pro ilegální skautskou organizaci.
Po prvním angažmá v Horáckém divadle v Jihlavě zakotvila v Olomouci, získávala především role v klasickém repertoáru. V Ostravě působila od roku 1961. K jejím velkým rolím patřila třeba Médea, Raněvská ve Višňovém sadu, Gertruda v Hamletovi a Gizela z Kočičí hry.
Kvůli celoživotnímu mimopražskému angažmá a nucenému omezení umělecké činnosti za normalizace získala Rozsypalová jen málo filmových rolí.
Objevila se například ve snímcích Žalobníci, Metráček a Kateřina a její děti. Poslední malou roli měla ve filmu Věry Chytilové Hezké chvilky bez záruky z roku 2006. Účinkovala také v televizi a v rozhlase.
Thálii za celoživotní mistrovství získala za rok 1994. Je také držitelkou Křišťálové růže za umělecký přednes a Ceny města Ostravy. Manželem Rozsypalové byl od roku 1951 herec František Šec, který zemřel před pěti lety.
