Tuhý byl policejním prezidentem od dubna 2014 do konce října 2018. Odešel z vlastního rozhodnutí, poté se stal velvyslancem na Slovensku. V roce 2023 ho v Bratislavě vystřídal bývalý ředitel zahraničního odboru Hradu Rudolf Jindrák.
Tuhý se pak měl původně stát velvyslancem ve Slovinsku, v zemi už dostal takzvaný agrément, kterým hostitelská země souhlasila s jeho vysláním. Ministerstvo zahraničí se ale rozhodlo jeho pověření zrušit a ukončilo s ním pracovní poměr. Oficiálně za tímto rozhodnutím byla politika Černínského paláce vysílat na nejprestižnější posty do zahraničí kariérní diplomaty.
MTX Group je průmyslově-obchodní a výrobní holding se sídlem v České republice. Skupina se skládá ze zhruba 30 podniků. Mezi nejvýznamnější z nich patří Metalimex, Alinvest Břidličná, Strojmetal Aluminium Forging, OKK Koksovny, Povrly Copper Industries, Tapa Tábor, ICE Industrial Services a Czech Mill. Zaměřuje se především na neželezné kovy, energetické komodity, flexibilní obaly, obchod a služby. Holding zaměstnává přes 2500 zaměstnanců.
