Za svůj dlouhý život působil František Dvořák v pražské Národní galerii, na Akademii výtvarných umění v Praze, Palackého univerzitě v Olomouci, na FAMU v Praze. Jeho přednášky patřily pro svou živost k nejoblíbenějším. Spolupracuje s médii, často je hostem České televize, píše do novin i odborných časopisů. Pamětníci vzpomínají na jeho čtivé články v Lidové demokracii, kde přibližoval všem zájemcům kvalitní umění. Jeho odborný záběr je velmi široký. Nalézal svá témata od gotiky a renesance až po současnost. Je nejen uznávaný odborník, ale považuje se také za popularizátora výtvarného umění. Dokáže o něm totiž psát, přednášet i vyprávět zasvěcenou, a přitom každému srozumitelnou formou.
František Dvořák je plodným autorem a dokáže často přijít s novým pohledem. Například jeho kniha Po Karlově mostě vzbudila pozornost, ačkoliv zdaleka nebyla první, která o této památce byla napsána. Nezabývá se jen českým, ale také zahraničním uměním. Koncipoval například knihu o francouzském moderním umění v českých sbírkách, kterou vydalo nakladatelství Artia v angličtině, němčině a francouzštině. Pro Odeon připravil knihu o kresbách Henriho Matisse či Hanse Holbeina, které vyšly v češtině i v několika dalších jazycích. Z období baroka se věnoval například Janu Kupeckému nebo Rembrandtovi.
Napsal řadu monografií o našich i evropských moderních umělcích. Nejstarším z nich je Antonín Chittussi, pak následuje Václav Špála, Josef Šíma, Jindřich Štyrský a Toyen. Je velkým znalcem tvorby Františka Tichého, se kterým se osobně poznal a o němž napsal celkem tři publikace - o kresbě, malbě i grafice. Totéž platí také o Janu Zrzavém, s nímž se po léta stýkal a o němž rovněž napsal knihu. Byl dlouholetým přítelem Kamila Lhotáka, o jehož díle vydal poutavě napsanou monografii.
Poutavě vzpomíná na léta, kdy působil jako asistent prof. Václava Viléma Štecha na Akademii výtvarných umění, takže se tehdy mohl poznat i s mnohými z budoucích osobností českého moderního umění. Dokáže však být skromný a upřímný. V jednom z rozhovorů vzpomíná, že tehdy často neodhadli, z kterého studenta něco vyroste. Pak ovšem zahajoval výstavu skupiny Máj, která byla jednou z prvních svobodných tvůrčích skupin, když se od poloviny padesátých let trochu prolomily ledy. Stal se také jedním z nejaktivnějších teoretiků Hollaru, kde zahájil celou řadu výstav a napsal bezpočet odborných textů. Výtvarníci - a nejen staří - ho dodnes žádají, aby promluvil na vernisážích jejich výstav.
