Tichonov se vyučil soustružníkem a během studií na VGIK debutoval ve filmu jako Voloďa Osmuchin v Gerasimovově Mladé gardě (1948). V Bondarčukovově čtyřdílné oscarové epopeji na motivy Tolstého románu Vojna a mír (1965-67) ztělesnil knížete Andreje Bolkonského. V Michalkovově rovněž oscarovém díle Unaveni sluncem (1994) vytvořil roli profesora Vsevoloda. Viděli jsme ho i v roli Ivana Ivanoviče v dojímavém Rostockého snímku o přátelství muže a psa Bílý Bim, Černé ucho (1977).
Objevil se též v jeho koprodukčních Májových hvězdách (1959) coby poručík Rukavičkin, který se zamiluje do učitelky Jany Brejchové. V úděsné Rychmanově Písni o stromu a růži (1978) si zahrál inženýra Kuzněcova, bývalého vojáka osvoboditele, který přijíždí do Prahy radit, jak hloubit tunely metra.
Zemřel v pátek v Moskvě ve věku jedenaosmdesáti let na následky infarktu.
Ve dvaceti letech si vzal první ženu, kolegyni Nonnu Morďukovovou, s níž měl syna Vladimira, který se ve svých dvaačtyřiceti letech předávkoval drogami. Podruhé se pak oženil s překladatelkou Tamarou Tichonovovou, jejich dcera Anna je majitelkou soukromého filmového studia.
