Jako klarinetista v sedmnácti vstoupil na Královskou hudební akademii. Pak si přivydělával v orchestru na transatlantických lodích mezi Evropou a Amerikou. O pět let později byl zvolen britským hudebníkem roku 1949. Zároveň si během jazzového festivalu v Paříži zahrál s Charliem Parkerem, jehož vliv ho přiměl, aby se plně věnoval saxofonu. Tři roky vedl septeto, poté založil vlastní big band, s nímž v roce 1959 vystoupil na newportském festivalu. Koncertoval po Americe (v New Yorku se k nim jednou přidal i Louis Armstrong) a skamarádil se s Dukem Ellingtonem. Jeho skladbám vzdal hold na desce Echoes of Harlem (1988). V roce 1966 navštívil pražskýMezinárodní jazzový festival. Z bohaté diskografie ční alba inspirovaná literaturou s příznačnými názvy What the Dickens (1963) a Shakespeare and All That Jazz (1965). Zkomponoval též doprovod k významným filmovým dílům, jako byla Loseyho Betonová džungle (1960), Sluha (1963), Modesty Blaise (1966) a Nehoda (1966), Reiszův debut V sobotu večer, v neděli ráno (1960) a Morgan, případ zralý k léčení (1966) nebo Schlesingerův Drahoušek (1965). Napsal hudbu k řadě televizních seriálů a jazzový balet Lysistrata (1964). V roce 1974 dostal Řád britského impéria a před čtyřmi roky mu královna udělila rytířský titul.
Zemřel v Londýně v sobotu 6. února. Od roku 1958 byl ženat se známou zpěvačkou Cleo Laineovou, s níž měl dceru, herečku Jacqui, a syna, kontrabasistu Aleka, se kterým v roce 1993 postavil Dankworth Generation Band.
O autorovi| Profily osobností, které opustily tento svět, připravuje Jan Rejžek
