Pocházel z rozvětvené herecké dynastie, k níž patří či patřili i jeho rodiče Sir Michael Redgrave a Rachel Kempsonová, sestry Lynn a Vanessa Redgraveovy a neteře Joely a Natasha Richardsonovy.
Po studiích v Cambridgi zaujal jako třiadvacetiletý Lysander v Shakespearově Snu noci svatojánské, který na scéně Royal Court režíroval Tony Richardson, a naplno se rozvinula jeho divadelní a filmová dráha. Na plátně vytvořil mj. pozoruhodné postavy zetě Thomase Morea v Zinnemannově Člověku do každého počasí (1966), bratra Bertieho v Attenboroughově snímku Jaká to rozkošná válka! (1969), sadistického policisty v Sheridanově díle Ve jménu otce (1993), manžela herečky Andie McDowellové v Newellově Čtyřech svatbách a jednom pohřbu (1994) a admirála Trowbridge v Aptedově Enigmě (2001). Na obrazovce si zahrál starého Jolyona v remaku seriálu Sága rodu Forsytů (2002).
Veden příkladem umanuté starší sestry Vanessy, horlivě se věnoval levicovému politickému aktivismu, zapojil se např. do hnutí za nukleární odzbrojení a vstoupil do trockistické dělnické revoluční strany. Tohle vesměs naivní zanícení ho připravilo o první ženu, bývalou modelku Deirdre, s níž měl dceru Jemmy, též herečku, a syna Lukea.
Poslední léta trpěl rakovinou prostaty, přežil několik infarktů, naposledy se pokusil o návrat ještě loni v březnu v biografické hře o Daltonu Trumbovi v Jermyn Street Theatre.
Zemřel v Londýně v úterý 6. dubna. S druhou manželkou, kolegyní Kikou Markhamovou, zplodil syny Harveyho a Ardena.
Profily osobností, které opustily tento svět, připravuje Jan Rejžek
