Důstojnický synek po absolvování Královské akademie dramatických umění začínal jako divadelní režisér v londýnském Royal Court. U filmu zprvu pracoval Yates coby asistent mj. Tonyho Richardsona. Debutoval muzikálem Letní dovolená (1963) s Cliffem Richardem. Následovala komedie Jednosměrné kyvadlo (1964) a krimi o přepadení nočního poštovního vlaku Loupež (1967), v níž mistrovsky zrežíroval automobilovou honičku ulicemi metropole.
Pro velký úspěch si ji zopakoval a zdokonalil ve svém prvním filmu natáčeném ve Spojených státech dle Pikeovy detektivky Němý svědek s názvem Bullittův případ (1968), v němž se Steve McQueen ve Fordu Mustangu prohání po San Francisku. Realizace téměř desetiminutové slavné pasáže trvala tři týdny. V kinech jsme potom viděli jeho psychologický příběh John a Mary (1969) s Miou Farrowovou a Dustinem Hoffmanem.
Do venezuelských exteriérů se posléze Yates vypravil k natáčení Murphyho války (1970), s Peterem O’Toolem, zfilmoval Westlakeův román, známý v češtině coby Jak neuloupit smaragd, pod titulem Ukradený diamant (1972), k veselohernímu oboru se vrátil titulem Kvůli Petříčkovi (1974), dle bestselleru Petra Benchleyho natočil na Bermudách a na Britských panenských ostrovech Hlubinu (1977) s Jacqueline Bissetovou a Nickem Noltem, do thrilleru zabrousil díly Očitý svědek (1981) s Williamem Hurtem a Dům na Carroll Street (1988) s Jeffem Danielsem, do kategorie sci-fi nahlédl v Planetě Krull (1983), v Řecku nasnímal Gageův oblíbený román Eleni (1985), obhajobu vietnamského veterána, neprávem obviněného z vraždy, předvedl v Podezřelém (1987).
Rozloučil se duchařským melodramatem Láska až za hrob (1999), což byl mimochodem i poslední film bergmanovského kameramana Svena Nykvista. Pro televizi ještě Yates natočil před deseti lety Dona Quijota s Johnem Lithgowem a Bobem Hoskinsem.
Zemřel v neděli 9. ledna v Londýně. S manželkou, producentkou Virginií Popeovou, měli dva syny a dceru.
O autorovi| Profily osobností, které opustily tento svět, připravuje Jan Rejžek
