Kvapil do KDU-ČSL vstoupil na začátku 90. let. O dva roky později se stal náměstkem primátora Olomouce, odkud sám pocházel. Z postu náměstka ministra pro místní rozvoj se v roce 1997 vyhoupl do ministerského křesla ve druhé vládě Václava Klause. Ministrem pro místní rozvoj byl do ledna 1998.
Dva roky poté, co se Kvapil stal 1. místopředsedou poslaneckého klubu lidovců, ho ve věku třiapadesáti let zasáhla mozková mrtvice. V lednu 2009 byl ve vážném stavu hospitalizován ve fakultní olomoucké nemocnici, kde ho lékaři museli udržovat v umělém spánku. V dubnu téhož roku začal Kvapil po zákroku na pražské Homolce jednoslovně komunikovat.
Poslancem Kvapil zůstal do voleb v roce 2010.
