Narodil se 28. dubna 1932 v Praze a vystudoval skladbu na AMU u Jaroslava Řídkého. V roce 1965 založil Pražskou skupinu Nové hudby a na přelomu šedesátých a sedmdesátých let vedl společně se Zbyňkem Vostřákem soubor Musica viva Pragensis. Pracoval nejprve jako redaktor pro soudobou hudbu ve vydavatelství Supraphon, pak byl v rámci normalizace vyhozen a dělal korepetitora v Lidové škole umění v Radotíně.
Již od šedesátých let byl předním evropským reprezentantem Nové hudby (Nénie s flétnou, 1960-61; Třetí smyčcový kvartet, 1963). Tvorba 70. a 80. let byla režimem potlačována a Marek Kopelent se stal členem Svazu skladatelů a koncertních umělců až teprve v roce 1983, ačkoliv již dostával dlouhé roky pozvánky na zahraniční festivaly a zakázky na díla.
Marek Kopelent přebírá státní vyznamenání od Václava Klause
Jako odpůrce režimu neměl možnost až do roku 1989 své skladby v tehdejším Československu veřejně provozovat. Teprve po roce 1989 měl možnost více se prezentovat (Legendy svatého Vojtěcha, Pražské jaro, 1991; prostorové oratorium k poctě svaté Anežky Lux mirandae sanstitatis, 2001).
Po sametové revoluci působil jako profesor na pražské AMU. Spoluzaložil umělecké sdružení Ateliér 90. V roce 2012 obdržel od prezidenta Václava Klause medaili Za zásluhy v oblasti umění první třídy.
