Rush se narodil ve Philadelphii v Mississippi, jako dospělý se však usadil v Chicagu a začal zde vystupovat v místních klubech. Nosil kovbojský klobouk a někdy pro efekt brnkal na kytaru, kterou měl vzhůru nohama. Slávu mu vynesla již jeho první nahrávka z roku 1956, píseň I Can’t Quit You Baby.
V roce 1999 získal Rush cenu Grammy za nejlepší tradiční bluesovou nahrávku, kterou se stala Any Place I’m Going. V roce 1984 byl uveden do bluesové síně slávy, což je ocenění udělované americkou neziskovou organizací Blues Foundation, napsala agentura AP.
