První záznam o Měšicích je z roku 1294. Tehdy byly v držení johanitů a stála zde tvrz a dvůr na místě, které dnes není přesně známo. V roce 1434 byla postavena tvrz kamenná. Od toho roku se počíná éra panství Nosticů, kteří zde sídlili bez přerušení až do roku 1945. Zlomovým bodem v historii obce je rok 1767, kdy zde František Antonín Nostic nechal stavitelem Antonínem Haffeneckerem postavit rokokový zámek a symetricky k jeho ose také hospodářské budovy a dvě ulice s domky pro služebnictvo a několika panskými domy. Tento architektonicko-urbanistický celek je ojedinělou kulturní památkou, jejíž význam je dodnes nedoceněný. Roku 1776 byl na zámku postaven první hromosvod v Čechách a v letech 1776 1787 zde pobýval Josef Dobrovský jako domácí učitel.
Další památkou jsou dva místní pomníky, evidované v centrální evidenci pietních míst ČR. První je určen obětem první a druhé světové války a druhý vymezuje příchod rudé armády do Měšic (9. května 1945). Pozemky, na nichž jsou postaveny, byly v minulosti obcí vykoupeny právě za tímto účelem. Na výstavbě prvního pomníku se v roce 1923 podílely „měšické dítky za přispění občanů“.
Okolí pomníku nechala obec v minulém roce upravit a v současnosti se o něj stará místní zahradní firma. K restaurování došlo v roce 2005. Obě pietní místa jsou umístěna ve středu obce. Měšice si samozřejmě připomínají těchto událostí, kdy k pietním místům přinášíme věnce, svíčky a květiny.