Knihy v domácí knihovně se dají seřadit různým způsobem. Většina lidí se na jejich třídění jednoduše vykašle. Ukládají je do poliček v pořadí, v němž je koupili, dostali, nebo v případě některých obzvlášť zavrženíhodných jedinců si je půjčili a nevrátili. Záleží i na velikosti. Pokud máte ve zvyku skladovat do výšky v komíncích, objemnější svazky končí vespod. Knihy, které čtete častěji, se mohou vyskytovat víc po ruce. Třeba na nočním stolku.
Do určité velikosti osobní bibliotéky popsaný systém bohatě stačí. Když chce člověk některý svazek najít, obvykle se mu to v rozumné době podaří. Mnoho z nás má povědomí, jak kniha kterou jsme někdy četli, nebo alespoň drželi v ruce, vypadá. To při hledání pomáhá.
Pokud však knih nashromáždíme víc, začneme se ve vlastní knihovně ztrácet. Přijde den, kdy bychom je měli abecedně roztřídit podle jmen autorů. Jenže jak to udělat, když jsou náhodně promíchané? Postupů je víc.
Řadicí algoritmy
Jednomu z nich říkají počítačoví vědci řazení výběrem. Funguje následovně. Na začátku projdete všechny knihy v polici a najdete tu, která je v abecedě nejdříve. Třeba něco od Austenové. Vezmete ji a umístíte na začátek. Pak se zaměříte na zbývající svazky. Opět najdete ten, který je mezi nimi v abecedě první. Umístíte ho na druhé místo. Postup dál opakujete se zbytkem.
Dejme tomu, že máte v knihovně jen pět knih. Třeba od Pratchetta, Ransoma, Asprina, Tolkiena a Hemingwaye. Vezmete Asprina a přesunete ho na první místo. Pak vytáhnete Hemingwaye a umístíte ho na druhé.
Máte hotovo. Zbývající tři knihy jsou už seřazené. Mohou zůstat, jak jsou.
Jiný postup je takzvané koktejlové řazení. Police se při něm prochází tam a zpátky. Jako kdybyste míchali nápoj v šejkru. Při každé prohlídce knihovny prohodíte sousední svazky, které jsou v nesprávném pořadí.
Ve vaší pětisvazkové knihovně byste začali Pratchettem a Ransomem. Ti jsou OK. Následoval by Ransome a Asprin. Ty je třeba prohodit. Další dvojice by tak byla Ransome a Tolkien. Ta může zůstat. Po ní by vznikl pár Tolkien a Hemingway. Prohodit.
Po první cestě knihovnou tak skončíte s pořadím Pratchett, Asprin, Ransome, Hemingway, Tolkien. K dokonalosti má daleko. Povedlo se vám ale aspoň dostat Tolkiena na konec.
V následujícím kroku projdete knihovnu odzadu dopředu. Prohodíte Ransoma a Hemingwayem a Asprina s Pratchettem. Máte pořadí Asprin, Pratchett, Hemingway, Ransome, Tolkien.
Pořád to není ono. Začnete proto s prohazováním znovu zepředu. Stačí už jen vyměnit Pratchetta s Hemingwayem a jste hotovi.
Třídění je všude
V praxi a s větším množstvím knih by takové řazení samozřejmě bylo dost náročné. Mnoho lidí by ho záhy vzdalo. To bude nejspíš jeden z důvodů, proč mají běžní smrtelníci ve svých knihovnách obvykle značný nepořádek. Řadicích algoritmů existuje hafo. Na první pohled působí abstraktně. V životě je však používáme prakticky neustále.
Když hrajeme karty a chceme si je uspořádat v ruce. Když hledáme správný šroub či hřebík v krabičce. Když se na hodině tělocviku stavíme od největšího k nejmenšímu. Asi by vás snadno napadlo víc příkladů.
O třídění se velmi zajímají i badatelé studující lidskou mysl. V šedesátých letech minulého století velmi zaujala jednoho ze zakladatelů vývojové psychologie Švýcara Jeana Piageta (1896–1980). Piaget studoval chyby, které dělají děti při řešení různých úkolů.
Všiml si, že jsou si překvapivě podobné. Objevují se v přibližně stejném věku. Piaget tak došel k závěru, že všichni procházíme jasně oddělitelnými stadii vývoje myšlení. Rozeznával je čtyři.
Logika na houbách
První označil jako senzomotorické. Trvá od narození zhruba do doby, kdy se naučíme mluvit, tedy okolo dvou let. Naše mysl si během něj osvojuje základní vlastnosti okolního světa, jako stálost hmotných objektů nebo vztah mezi příčinou a následkem. Následuje předoperační stadium. Naučíme se v něm používat symboly a obrázky zastupující skutečné věci. Logické myšlení má být ale ještě na houbách.
Mělo by se začít objevovat ve třetí fázi. Piaget ji nazval stadium konkrétních operací. Vstupujeme do ní okolo sedmého roku života. Teprve v ní bychom měli začít zvládat úkoly jako je třídění, řazení a porovnávání.
Zhruba od dvanácti nastupuje ještě stadium formálních operací. Rozvíjí se v něm abstraktní, ale třeba i morální uvažování. Zpátky ale k předchozímu stadiu a schopnosti třídění.
Piaget došel ke svému věkovému rozmezí na základě pokusů. Místo knih v knihovně nechával děti řadit podle velikosti různě dlouhá dřívka. Nepotřebovaly proto znát abecedu.
Závěry švýcarského psychologa ale teď zpochybnil jiný experiment Huiwena A. Yanga, Billa D. Thompsona a Celeste Kiddové z Kalifornské univerzity. Trojice badatelů vytvořila jednoduchou počítačovou hru. Děti od čtyř do devíti let v ní měli za úkol třídit na obrazovce tabletu potvory podobné zajícům. Experimentu se jich účastnilo 123.
Čtyřletí informatici
Vyšlo najevo, že děti při řešení úlohy používaly výše popsané programátorské postupy. Ve 110 jednotlivých případech z celkem 667 uplatnily řazení výběrem, v dalších 141 koktejlové. Ve 21 případech použily obojí. Nějaký druh algoritmu využilo 97 dětí ze 123, tj. asi 79 procent. Místo ostrého věkového rozhraní Piagetových vývojových fází našli výzkumníci spíš plynulý přechod.
Velké děti byly v třídicích úlohách lepší než malé. Platilo to ale jen v průměru. I čtyřletí účastníci pokusu aplikovali postupy známé z počítačové vědy. Řadicí algoritmy uplatnilo 2,9 procenta z nich. Mezi devítiletými pak 54 procent.
Čtyřleté děti jsou tak zjevně schopné něčeho, co by podle tradičních představ neměly zvládat. Slavný švýcarský psycholog měl ohledně duševního vývoje dětí zhruba pravdu. Podle moderních výzkumů byl však často přehnaně pesimistický.
„Vyvracení Piageta má dlouhou historii,“ řekl New Scientistu Andrew Bremner z Birminghamské univerzity.
Švýcarský psycholog si myslel, že aby člověk vyřešil problém, potřebuje mu rozumět. V tom se však mýlil. I zdánlivě komplexní problémy se dají řešit pomocí jednoduchých pravidel. Všichni to tak ostatně děláme mnohokrát denně.
