Anglický matematik John H. Conway ( 1937 – 2020) je pravděpodobně nejznámější svým vynálezem Hry Života, zvané také jen Život. Je to hříčka, odehrávající se na čtvercové síti. Každý čtvereček může být buď vybarvený nebo prázdný, v terminologii hry živý nebo mrtvý. Když na začátku rozmístíte živé čtverečky, začnou se samy množit a umírat podle přesně daných pravidel. Tvoří při tom zajímavé obrazce. Hříčka je oblíbená mezi hobby programátory. Její vlastní verzi si ve svém oblíbeném jazyce napsal kdekdo.
Conway se však zajímal o spoustu dalších věcí. Jedna z nich byla i tělesa, která skončí vždycky stejnou stranou dolů, když je položíte na rovný povrch. Může za to jejich tvar, rozložení hmotnosti a působení gravitace.
Stejně funguje třeba dětská hračka panáček vstáváček. Podobné je to u želvího krunýře. Evoluce ho vytvarovala tak, aby se živočich v případě převrácení na záda zase otočil do správné polohy s minimem námahy.
Hrubá výpočetní síla
John H. Conway se domníval, že takové těleso může mít i jen čtyři stěny. V roce 1984 řekl svému kolegovi Robertu Dawsonovi z Univerzity svaté Marie v kanadském Halifaxu, že to kdysi i dokázal. Ke zveřejnění důkazu se ale během svého bohatého života plného matematických objevů nedostal. Dawson se nedávno spojil s dvojicí dalších matematiků Gergőem Almádim a Gáborem Domokosem z Budapešťské univerzity. Společně problém rozlouskli.
Použili hrubou výpočetní sílu. Nechali počítač prozkoumat vlastnosti velkého množství čtyřstěnů. Vyplivl několik kandidátů. Tato tělesa pak badatelé dál studovali.
Našli jedno, které vyhovovalo všem požadavkům. Pokusili se sestavit i jeho hmotný model. Potíž byla, že jedna plocha tělesa měla být zhruba pětitisíckrát hustší než zbytek.
První pokus tak vznikl kombinací kostry z bambusových třísek a olova. Jevil snahu se převracet správným způsobem. Bambus ale váhu olova nevydržel a ohýbal se. Matematici nakonec uspěli s modelem z uhlíkových vláken.
Znáte gömböc?
S jeho návrhem a výrobou jim pomohla specializovaná firma. Těžká plocha vznikla z karbidu wolframu. Má hustotu 14,5 gramu na centimetr krychlový. Z této látky se dělají třeba odolné vrtáky. Vědci pojmenovali těleso bille. Podle New Scientistu by to mělo být z maďarského slova billen. Má znamenat „překlopit“.
Bille se chová předvídatelným způsobem. Pokud bychom stěny objektu označili jako A, B, C a D, skončí vždycky na D. Z C a A se na ni otočí rovnou. Ze stěny B se překlopí na A a odtud zase na D.
Podle matematiků může existovat ještě čtyřstěn, který se při kutálení dotkne povrchu všemi čtyřmi stěnami. Z A se překlopí na B, odtud na C, a nakonec na D.
K jeho výrobě by ale byl potřeba materiál s hustotou 234 gramů na centimetr krychlový. Nejhustší látka na Zemi je osmium s 22,59 gramu na centimetr krychlový. I v jádru Slunce je hmota stlačená jen na zhruba 150 gramů na centimetr krychlový.
Gábor Domokos už společně s Péterem Várkonyim dokázali existenci jiného tvaru, který se chová stejně jako bille. Jmenuje se gömböc. Měla by to být zdrobnělina z gömb, což je prý maďarsky koule.
Gömböc se dá objednat jako hračka či těžítko na internetu. Je možné si ho vytisknout i na 3D tiskárně. Maďarsko ho uvádí mezi svými nejvýznamnějšími vynálezy.
