Kdo někdy stěhoval pohovku za roh, ten ví, že kromě svalů jde často o slušnou zátěž i pro prostorovou představivost. V roce 1966 si problému všiml rakousko-kanadský matematik Leo Moser a formálně ho popsal. Běžným jazykem by se otázka dala formulovat nějak jako „Jaká je největší plocha nábytku, se kterým je ještě možné se vytočit v pravoúhlé chodbě?“. Řešení pak znamená hledání tvaru takového gauče.
Matematikové o gauči i rohu uvažují jen ve dvou rozměrech. Výšku pohovky ignorují. Pro větší pohodlí navíc předpokládají, že chodba má šířku jedna. Například jeden metr.
Asi nejjednodušší nábytek by měl tvar půlkruhu o poloměru rovněž jedna. Za roh se dá procpat vcelku snadno. Plocha kruhu se, jak známo, dá spočítat jako druhá mocnina jeho poloměru vynásobená konstantou pí. V tomhle případě tedy bude přesně jedna polovina pí, cca 1,57. (Jedna na druhou je zase jedna.)
V roce 1968 navrhl britský matematik John Hammersley stěhovat za roh tvar připomínající sluchátko starého telefonu. Vznikne rozdělením půlkruhu na dva čtvrtkruhy. Mezi ně se vloží obdélník, do kterého se pak vyřízne ještě jeden půlkruh. Plocha takového tvaru vychází π/2 + 2/π. Je to 2,2074 a spousta dalších čísel.
O 24 let později, v roce 1992, přišel Američan Joseph L. Gerver s dalším vylepšením. Navrhl tvar, který silně připomínal Hammersleyho sluchátko. Na několika místech byl ale ještě navíc seříznutý. Skládal se z osmnácti křivek. Jeho plocha vycházela 2,2195 a další drobné.
Gerverova pohovka
Matematikové měli poměrně dlouhou dobu podezření, že Gerverův gauč je největší možný. S větším už se v rohu nedá vytočit. Nedařilo se to ale dokázat. Teď se to povedlo.
S důkazem přišel jihokorejský matematik Jineon Baek. (V české transkripci by se asi mohl psát jako Činon Pek. Sám se však podepisuje v anglické.). Jeho důkaz má 119 stran. Ještě ho musí zkontrolovat další matematici. Baek však tvrdí, že udělal pro správnost důkazu maximum.
„Nemohu říct, že jsem si stoprocentně jistý, protože jsme lidé a děláme chyby,“ řekl časopisu New Scientist. „Udělal jsem ale všechno, co jsem mohl, abych si byl jistý co nejvíc.“
