Autor hitů jako Hajný je lesů pán, Když se zamiluje kůň, Holubí dům nebo Severní vítr své krédo označuje jako ‚životní trojnožku‘. „První noha je, aby fungovalo zdraví. Druhou jsou vztahy a třetí je práce. Někomu se ta práce nemusí zdát, ale když vás baví, tak je to také velké štěstí,“ řekl pražský rodák, pro něhož má zvláštní symboliku číslo tři. „Mám třetí manželku Helenu, k tomu filmy Tři veteráni a Tři bratři, pro které jsem napsal písničky Není nutno a Když si, dívko, představím,“ vysvětlil.
Podle údajů Ochranného svazu autorského (OSA) napsali společně Uhlíř s textařem Zdeňkem Svěrákem přes 400 písniček, přibližně polovinu pro televizní pořad Hodina zpěvu. Dalších přibližně 100 písní složil Uhlíř s Karlem Šípem a k tomu mnoho dalších s jinými textaři. Celkem je Uhlíř autorem a často i interpretem přibližně 700 písní.
„Vždycky jsem si myslel, že jestli si někdo může dovolit přijít na jeviště a očekávat, že budou posluchači zpívat s ním, tak to může být jedině Waldemar Matuška. A nikdy mě nenapadlo, že se to na stará kolena poštěstí i mně,“ sdělil Uhlíř k ohlasu svých písní na letních festivalech, kde často rozezpívá i publikum s punkovými číry na hlavě.
„Zdeněk Svěrák říká, že náš zpěv je ‚návodný‘. Návodný v tom smyslu, že když mě nebo Zdeňka někdo slyší zpívat, tak si řekně, že když my dva, tak to může zpívat taky.“ Název kompilačních alb Dospělým a dětem a Dětem a dospělým vymyslel Svěrák. „Trošku to zavání provoláním Mým národům, a tak je to správně,“ konstatoval s úsměvem Uhlíř.
Uhlíř se Svěrákem spolupracují už 48 let. Téměž vždy píše Uhlíř hudbu na hotový text. Jednou z mála výjimek je velký hit Holubí dům, který zpopularizoval zpěvák Jiří Schelinger. „Právě kvůli téhle písni nám s Karlem Šípem do své kapely Jirku ̈přebral František Ringo Čech. Dodnes jsme mu to neodpustili,“ podotkl Uhlíř.
