Klíčovou osobou byl v tomto smyslu jeho politicky aktivní otec Josef Štrougal, jenž začínal u sociální demokracie, ale již v roce 1923 zvolil radikálnější komunistickou variantu. Štrougal na svého otce vzpomínal v tom smyslu, že podobně jako on ve své politické kariéře „odmítal radikální, leč neúčinná, všeobecně neprospěšná řešení“, Josef Štrougal se během okupace za druhé světové války zapojil do protinacistického odboje, v roce 1941 byl zatčen, odsouzen a na začátku roku 1945 zahynul ve věznici Plötzensee.
Jeho syn mezitím v roce 1943 úspěšně složil maturitu, ale vzhledem k uzavření vysokých škol nemohl dál studovat a neminulo ho ani tzv. totální nasazení. Po válce podle svých slov tehdy uvažoval i o medicíně, ale nakonec zakotvil na pražských právech.
Vzhledem ke svému správnému třídnímu původu a otci komunistovi, odbojáři a hrdinovi měl vzorový kádrový profil, s nímž v červnu 1945 nemohl být nepřijat do KSČ. Přesto to úplně jednoduché neměl: jak později vzpomínal tajemník ÚV KSČ Bohumil Šimon v článku Vladimíra Ševely, Štrougal měl za války „patřit k takzvané zlaté mládeži… říkalo se jim potápky… To mu kádrováci měli za zlé i proto, že jeho otec byl v té době v koncentráku“.
