Narodil se 2. listopadu 1908 v Náchodě v rodině středoškolského profesora. Roku 1926 absolvoval reálné gymnázium ve svém rodném městě a následně se zapsal na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy v Praze. Jako studijní obor si vybral orientalistiku.
Měl mimořádný talent na jazyky a záhy se stal jedním z nejlepších žáků semináře profesora Bedřicha Hrozného, vědce patřícího díky rozluštění chetitštiny ke světovým špičkám tohoto oboru. Koncem roku 1930 byl Matouš promován doktorem filozofie a následně získal stipendijní místo v Berlíně. Po třech letech se vrátil do Prahy a začal pracovat v Univerzitní knihovně. Od roku 1937 současně působil i na FF UK.