Vezměte nekonečno opic, rozdejte jim psací stroje, zásoby papíru a banánů a napíšou vám jakékoliv literární dílo, třeba i sebrané spisy Williama Shakespeara. Místo nekonečna opic stačí i jedna. Bude však potřebovat nekonečno času.
Zhruba tak nějak by se dala interpretovat tzv. věta o nekonečné opici. Jako každé jednou matematicky dokázané tvrzení je pravdivá. Nemá smysl s ní polemizovat. Podle matematiků Stephena Woodcocka a Jaye Falletta z Technologické univerzity v Sydney však lidé větu o nekonečné opici špatně chápou.
Náhodné sepsání kompletního Shakespeara jim připadá pravděpodobnější, než ve skutečnosti je. Woodcock a Falletta se proto rozhodli důkladně propočítat, jak dlouho by psaní trvalo konečnému počtu opic v konečném čase.
Napřed se, jak sami píší, zaměřili na jednoopicovou kombinatoriku. Pak své závěry rozšířili na celou populaci člověku nejpříbuznějších opic, šimpanzů. Ta dnes naneštěstí čítá jen něco okolo dvou set tisíc jedinců.
Stihnou to do konce vesmíru?
Woodcock a Falletta spočítali, s jakou pravděpodobností by jeden, případně všichni šimpanzi zvládli v různých časových rámcích sepsat různě dlouhé řetězce znaků. K napsání slova „bananas“ (“banány“) potřebuje jedna opice na klávesnici s třiceti klávesami asi 22 miliard úderů.
Woodcock a Falletta předpokládali, že jeden úhoz zabere jednu sekundu. Šimpanz žije okolo třiceti let, tedy asi jednu miliardu sekund. Za tuhle dobu by úkol zvládl s pravděpodobností jen okolo půl procenta.
Pokud by se do ale do slova „bananas“ pustili všichni žijící šimpanzi, dokázali by ho do konce svých životů téměř jistě splnit. Třeba s větou „I chimp, therefore I am.“ (“Šimpanzím, tedy jsem.“) už by to bylo horší.
Chaos má vždycky nějaký smysl. Ve filmu pro pamětníky i u vrtící se slunečnice |
Jeden šimpanz by ji zvládl z pravděpodobností 10-25, tj. nula, desetinná čárka, 24 nul a za nimi teprve jednička. Všichni žijící šimpanzi by větu napsali s pravděpodobností 10-20. Je to poměrně málo.
Pokud by ale mohli psát až do tepelné smrti vesmíru, stihli by to. Tepelná smrt vesmíru má totiž nastat za 10100 let. Šimpanzi by se ale museli věnovat jen bušení do klávesnic. Jejich populace by musela zůstat konstantní,
Shakespeara by nezvládli
S delšími texty by už šimpanzi měli problém. Například román Planeta opic od Pierra Boulleho o 83 tisících slovech by vyžadoval 10698826 náhodných úhozů. I dvě stě tisíc opic by ho před zánikem univerza stihlo sepsat jen s pravděpodobností 6,4 ×10-698714. S kompletním Shakespearem je to samozřejmě ještě o mnoho horší.
Sebrané spisy velkého alžbětince mají 884 647 slov. Opice by na ně potřebovaly 107448366 náhodných úderů do klávesnice. Pravděpodobnost, že by se jim dílo zdařilo přes zánikem vesmíru vychází jen 6,4 × 10-7448254. To je prakticky nula.
Je vám vedro? Vezměte si příklad z bakterií. Naučily se přežít v mikrovlnce – a nejspíš vegetují i v té vaší |
Jaká je tedy odpověď na otázku, jestli by všechny žijící opice zvládly sepsat kompletního Shakespeara, za předpokladu, že by se jejich populace nezměnila a že by se věnovaly jen náhodnému bušení do klávesnic, dřív, než skončí vesmír?
Dá se najít ve třetím dějství Hamleta. Ve scéně č. 3 a verši č. 87 slavné hry se píše: „Ne“.
