Před 70 lety italské ministerstvo průmyslu a obchodu přijalo patent na malý motocykl, který podala firma Piaggio. Společnost, kterou v roce 1884 založil v Janově Rinaldo Piaggio (1884-1938), se zpočátku orientovala na loďařský a železniční průmysl, postupně však ve výrobním programu převážila letadla. Hlavní výroba se nakonec přesunula do toskánské Pontedery, kde má Vespa sídlo dodnes. Po druhé světové válce se ale firma stejně jako celá země ocitla v troskách, kvůli vojenským zakázkám byla totiž často terčem spojeneckých náletů.
Jednoho ze synů zakladatele společnosti Enrica Piaggia (1905- 1965) tehdy napadlo, že by mohl prorazit s levným a jednoduchým dopravním prostředkem, který by byl ve válce zničené zemi dostupný pro širokou veřejnost. První skútr byl vyroben ještě za války a je znám po označením MP5 nebo také Paperino (italské označení Kačera Donalda), jak ho pojmenovali samotní dělníci z továrny. Piaggiovi se však nelíbil a jeho vývoj zastavil a „Kačerů“ tak bylo vyrobeno asi jen 100 kusů.
Piaggio poté zadal konstrukci skútru leteckému inženýrovi Corradinu D’Ascaniovi a ten ho nezklamal. „Sembra una vespa“ - „to vypadá jako vosa“, řekl Enrico Piaggio, když uviděl prototyp nového skútru MP6, který byl patentován v dubnu 1946. Právě tato hláška společně s bzučivým zvukem motoru stála za vznikem jména Vespa (v italštině vosa). D’Ascanio vytvořil elegantnější a praktičtější model, který obsahoval řadu revolučních prvků, jako bylo například uložení mechanických částí pod karoserii, volná střední část, která umožňuje snadné nastupování, pohon zadního kola hřídelí nebo jednostranně zavěšené přední kolo, což usnadňovalo jeho výměnu.
Během prvního roku se prodalo 2500 skútrů, v dalším roce to bylo již 10 000 kusů a v roce 1950, kdy se Vespa začala vyrábět i v Německu, to bylo 50 000 skútrů. Miliontá Vespa byla prodána v roce 1956, dva miliony byly překonány o čtyři roky později a magická hranice deset milionů padla koncem 80. let. Do dnešních dní celkový počet vyrobených kusů přesáhl 18 milionů. Pravděpodobně nejpopulárnějším modelem je Vespa PX. Výroba se postupně rozšířila i do dalších evropských měst, do USA nebo do Asie a měnili se také majitelé.
Vespa mnoho let patřila do koncernu Fiat, v roce 2003 se ale společnost Piaggio ocitla na pokraji bankrotu a novým majitelem se stala holdingová firma IMMSI. Společnost, která ovládá i další slavné italské motocyklové značky jako Aprilia, Gilera nebo Moto Guzzi, provedla v Piaggiu restrukturalizaci a o tři roky později část akcií uvedla na burzu.
Slávu skútrů šíří po celém světě také řada klubů, které sdružují milovníky těchto strojů. Vespa Club Czech Republic vznikl v roce 2004. Nejdříve se jmenoval Vespa Club Praha, v roce 2006 se ale přejmenoval podle mezinárodních zvyklostí. VCCR je oficiálně uznaný národní klub spadající pod světovou organizaci Vespa World Club, zřízenou firmou Piaggio.
Na českém trhu se některé Vespy dají pořídit již za necelých 70 000 korun, cena těch nejdražších se pohybuje kolem 260 000 korun.
