Tichonov vytvořil za svou dlouhou kariéru několik desítek rozmanitých rolí. Ve filmu debutoval v roce 1948 ještě jako student renomovaného moskevského Všesvazového státního institutu kinematografie (VGIK) v Gerasimovově snímku Mladá garda. V tomto filmu spolu s ním debutovala celá plejáda budoucích ruských filmových hvězd.
Zpočátku režiséři využívali především jeho přitažlivého vzhledu,
zajímavější nabídky začal dostávat až od konce 50. let. Obrovský úspěch zaznamenal úlohou knížete Andreje Bolkonského ve filmové epopeji Sergeje Bondarčuka Vojna a mír (1965 až 1967), a to i na Západě. Ještě větší popularitu mu přinesl televizní seriál Sedmnáct zastavení jara (1973) režisérky Taťjany Lioznovové. V něm si zahrál hlavní postavu plukovníka sovětské rozvědky Maxima Maximoviče Isajeva, kterému se na sklonku druhé světové války podařilo proniknout pod jménem Max Otto von Stirlitz v Německu do nejvyšších kruhů nacistické tajné služby sicherheitsdienst.
Tichonovova kariéra vyvrcholila v 70. letech, kvalitní role však dostával i v následujících desetiletích, například v Michalkovově snímku Unaveni sluncem (1994). Ten stejně jako Vojna a mír získal Oscara pro nejlepší neanglicky mluvený film.
