Smith byl ale také v roce 2016 Corbynovým vyzyvatelem v boji o vedení strany, v němž Corbyn předtím stál teprve rok. Na twitteru si Smith postěžoval, že mu Corbyn „dal padáka“ za názor o škodách, které brexit zemi způsobí. Ten Smith projevil v článku, který napsal pro list The Guardian a který vyšel v pátek.
V textu Smith vyzval k novému referendu, ve kterém by se Britové vyjádřili k vyjednaným podmínkám odchodu Británie z EU. Kdyby je nepřijali, země by ve společenství evropských zemí de facto zůstala.
Smith se tak postavil proti stanovisku, které zastává Corbyn. Ten dlouhodobě uvádí, že respektuje výsledek referenda z června 2016, ve kterém 52 procent Britů hlasovalo pro brexit.
Vypuzení Smithe okamžitě vyvolalo kritiku proti Corbynovi. Bývalý ministr práce Peter Hain neváhal jeho krok srovnat se stalinskými čistkami.
