Koštoval působil na českém ministerstvu zahraničí od roku 1996 jako ředitel odboru bezpečnostní politiky, ředitel odboru pro severní a východní Evropu a generální ředitel pro mimoevropské země. V letech 1998 až 2002 působil v rámci Stálé delegace ČR při Severoatlantické alianci.
Na zastupitelském úřadu v Moskvě už byl v letech 2003 až 2006, poté také na ambasádě ve Washingtonu. V roce 2013 se stal prvním náměstkem ministra obrany. Následně byl do konce roku 2018 náměstkem ministra obrany pro strategie, zahraniční vztahy a plánování a poté pro vyzbrojování a akvizice.
Česko má s Ruskem napjaté diplomatické vztahy od roku 2021 po zjištění českých tajných služeb a vyšetřovatelů, že do výbuchů v muničních skladech ve Vrběticích na Zlínsku v roce 2014 byli zapojeni agenti ruských tajných služeb. Následovalo vzájemné vyhošťování diplomatů, které pokračovalo po ruské invazi na Ukrajinu před více než třemi lety. Česko odebralo Rusku souhlas s provozem konzulátů v Brně a Karlových Varech a uzavřelo tehdy také své konzuláty v Petrohradu a Jekatěrinburgu. Dočasně uzavřen je Český dům v Moskvě.
Za téměř nulovou označil úroveň rusko-českých bilaterálních vztahů ruský velvyslanec v Česku Alexandr Zmejevskij v rozhovoru, který tento měsíc zveřejnil ruský časopis Meždunarodnaja žizň . Diplomat zároveň řekl, že by rád doufal, že příchod nového českého velvyslance do Moskvy bude mít pozitivní vliv na komunikaci mezi diplomaciemi obou zemí.
Koštoval začátkem května novinářům řekl, že považuje za svůj hlavní cíl pochopit, jaké jsou ruské zájmy a záměry vůči ČR a přenést informace tak, aby se česká vláda rozhodovala na základě faktů. V Moskvě chce především hájit české zájmy a je připraven na diplomatický dialog s ruskými partnery.
