Cliburn působil na poli vážné hudby přes 65 let. Založil vlastní hudební nadaci a sponzoroval prestižní Mezinárodní klavírní soutěž, která nese jeho jméno a koná se v USA každé čtyři roky.
Dobyl Rusko
Do povědomí milovníků vážné hudby se poprvé zapsal v pouhých 23 letech, kdy se zúčastnil Čajkovského soutěže v Moskvě. Nevídané udělení první ceny cizinci schvaloval porotě údajně samotný Chruščov. "Je Cliburn nejlepší? Pak mu dejte první cenu," řekl. Časopis Time jej pak na svém obalu označil za "Texasana, který dobyl Rusko".
Po návratu domů Cliburn vystupoval spolu s Filadelfským symfonickým orchestrem. Jako světově uznávaný virtuóz hrál hlavám států v Evropě, Americe a Asii, a to i královnám a králům. Jeho um si vychutnávali také všichni američtí prezidenti počínaje od Harryho Trumana. Před dvěma lety mu udělil nynější prezident Barack Obama národní medaili za umění.
Od roku 1978 do roku 1989 byl Cliburn v ústraní a hrál jen pro nejbližší přátele. Jeho prvnímu vystoupení ve Filadelfii po návratu na veřejnost aplaudovalo na 12.000 lidí.