Mikojan celý život pracoval ve stejnojmenné konstrukční kanceláři, kterou v roce 1939 založil jeho strýc Arťom Mikojan. Víceúčelový letoun MiG-29 byl spolu s větším strojem Su-27 zařazen do výzbroje sovětského letectva v 80. letech minulého století jako reakce na tehdy nové americké letouny F-15 a F-16. Ve výzbroji Ruska, ale i řady dalších států, je MiG-29 dodnes.
Otcem Ivana Mikojana byl komunistický politik arménského původu Anastas Mikojan (1895-1978), který působil v éře Josifa Stalina a Nikity Chruščova ve vysokých státních a stranických funkcích.