O Dempseyho úmrtí informoval klub New Orleans Saints, za který hrál v úvodu kariéry v NFL v letech 1969 a 1970. Pak nastupoval také za Philadelphia Eagles, Los Angeles Rams, Houston Oilers a Buffalo Bills.
  |
V dresu Saints prožil nejslavnější okamžik své kariéry, když v listopadu 1970 svým kopem dlouhým 63 yardů (přes 57 m) s vypršením hrací doby zařídil výhru nad Detroitem 19:17. Šlo o ligový rekord až do roku 2013, kdy Dempseyho gól ze hry o jeden yard překonal Matt Prater z Denveru Broncos.
Od roku 2013 trpěl Dempsey demencí a poslední roky života strávil v domě s pečovatelskou službou.
