Poprvé v kariéře si vyzkoušel trh s volnými hráči jako nechráněný, tedy že mohl jednat s kýmkoliv bez souhlasu předchozího zaměstnavatele.
Jenže nabídky se zřejmě proudem nevalily, proto Hájek kývl na tu z Pittsburghu, která mu však budoucnost v zámoří nezaručuje.
Domluvil se na zkušebním kontraktu, což ve zkratce znamená, že ho Penguins chtějí vidět na kempu krátce před sezonou. Stejné podmínky nabídli také obránci Marku Pysykovi.
Oba se pokusí vybojovat nový kontrakt, konkurence je však na modrých čarách v Pittsburghu veliká.
Tvoří ji Erik Karlsson, Kris Letang, Ryan Graves, Marcus Pettersson, Pierre Olivier-Joseph, na hraně sestavy se pohybují ještě Chad Ruhwedel, Mark Friedman, Ty Smith nebo Will Butcher. K nim nyní přibyli ještě Hájek s Pysykem.
Pokud Hájek uspěje, vyzkouší si už třetí angažmá v NHL. V nejlepší hokejové lize světa oficiálně začal v Tampě, která ho v roce 2015 draftovala jako 37. hráče v pořadí.
Lightning ho po podpisu nováčkovského kontraktu však vyměnili ještě před debutem v NHL do Rangers v rámci velké výměny za Ryana McDonagha a J.T. Millera. Od sezony 2018/19 tak působil v New Yorku, se kterým se domluvil na dvou ročních smlouvách.
Celkem Hájek naskočil v NHL do 110 zápasů, v nichž posbíral 12 bodů. O něco úspěšnější byl za pět sezon ve farmářské AHL, kde odehrál o sedm zápasů víc a do statistik se zapsal celkem sedmnáctkrát.