Mužík zamířil do Tampere před sezonou ze švédského Örebra. Ve finské lize, které Tappara vládne, si v devíti zápasech připsal bod za vstřelenou branku. V Lize mistrů sehrál šest utkání a nebodoval. Tappara po triumfu v minulé sezoně Ligy mistrů skončila v základní části až na 18. pozici a nepostoupila do play off.
Mužík působí v zahraničí už od roku 2018, kdy odešel z juniorského týmu Plzně do celku Lulea HF, za kterou v ročníku 2019/20 debutoval ve švédské nejvyšší soutěži. Loni v prosince se stěhoval do Örebra. V SHL má na kontě 154 utkání včetně play off a nasbíral 17 bodů za osm branek a devět asistencí.
