Učenec Brahmagupta byl zřejmě největší indický matematik středověku. Jeho životopisná data jsou, jak už to bývá, trochu vágní, uvádí se 596 až 668 nebo 598 až 670, na takový časový odstup je to ale přesnost velmi přijatelná.
Svoji kariéru prožil v městě Ujjain a je označován za astronoma a matematika. Přitom v astronomii se proslavil hlavně metodami pro výpočty pohybu planet a jejich konjunkcí. Své znalosti shrnul do dvou knih. Slavnější (a dříve sepsaná) je Brahmasputasiddhanta (údajně vznikla v roce 628 a název znamená Otevření vesmíru).
Má 25 kapitol, ale jen prvních deset se považuje za původní rozsah knihy, ty další zřejmě postupně přidával (také bývají otevřeně označovány jako „doplňky“ k některé z prvních deseti kapitol).
Kromě tabulek s hodnotami o drahách planet je v knize hodně objevné matematiky. Brahmagupta v ní například zobecnil Heronův postup pro výpočet obsahu trojúhelníku, uměl vypočítat objem pravidelného čtyřstěnu, navrhl postup pro výpočty druhých odmocnin, zabýval se funkcí kosinus (a studoval ji s cílem zobecnit Pythagorovu větu) a řešil takzvané neurčité rovnice o dvou neznámých, případně odvozoval také pravidla pro součty číselných řad.
Brahmagupta byl mezi prvními, kteří zkoušeli zavést algebraickou symboliku, i když jinou, než jakou užíváme dnes. To všechno by stačilo k tomu, aby měl místo v dějinách matematiky, ale všechno dohromady to bledne před Brahmaguptovým největším objevem. Byl to totiž on, kdo matematikům dal nulu - ne tu poziční, která nebyla nic jiného než značka, že by na jejím místě mělo být v pozičním zápisu volné místo, ale tu pravou - číslo, které znamená nic. Dokonce pro počítání s ní a se zápornými čísly (ve kterých také udělal pořádek) našel pravidla platná dodnes. Záporná čísla v nich nazývá „dluh“ a kladná „zisk“, takže zmíněná pravidla znějí: Dluh zmenšený o nulu je zase dluh. Zisk zmenšený o nulu je zase zisk. Nula zmenšená o nulu je zase nula...
Na sklonku života, kolem roku 665, napsal Brahmagupta ještě jednu knihu. Jmenovala se Khandakhadyaka a věnovala se skoro výlučně astronomickým datům - konjunkcím planet, lunární a solární ekliptice, východům a západům Slunce a planet. Mimo jiné tam stanovil délku jednoho roku na 365 dnů, 6 hodin, 12 minut a 36 sekund.
Tajné knihy Dalším významným indickým matematikem byl Mahavira (asi 800-870), někdy také psaný jako Mahaviračarya - Mahavira Učitel. Ve své době představoval vrcholnou autoritu, my z jeho práce známe bohužel jen zlomek.
Mahavira patřil k poněkud esoterickému náboženskému hnutí nazývanému Jaina. Jak už to v Indii bývá, představuje Jaina něco mezi náboženstvím a filozofií. Vzniklo v 6. století, založil ho mudrc Aryabhata (476-550) a dal mu do vínku dvě „tajné“ knihy. Jeho stoupenci si zakládali na matematice a pojem jainská matematika se dodnes užívá jako termín - označuje obecně každou matematiku vytvořenou vyznavači Jainy.
Aryabhata ještě neznal nulu, rozhodně ne tu „číselnou“ pro prázdné množství, nicméně něco jako poziční nulu potřeboval, protože používal poziční soustavu. Tam, kde bychom ji psali, psal on slovo „kha“, které znamená „místo“ (možná i „mezera“). Později ho jeho následovníci převzali jako jméno pro nulu.
Jediné Mahavirovo dílo, které se zachovalo, se jmenuje Ganita Sara Samgraka a je v podstatě stylizováno jako výklad Brahmaguptovy knihy. Je to výklad velmi tvůrčí, obsahuje řadu zjednodušení Brahmaguptových výpočetních algoritmů a mnoho Mahavirových doplňků. Zjednodušil například podstatně práci se zlomky, prostudoval permutace a kombinace, které se dodnes učí jako základ kombinatoriky, a odvodil pravidla pro počítání s nimi. Odvodil také pravidlo pro výpočet obsahu koule a vymyslel algoritmus pro výpočty třetích odmocnin. Studoval trojice kladných racionálních čísel, která mohou být délkami stran pravoúhlého trojúhelníku, a protože není problém udělat pomocí společného násobku z takových trojic také trojice přirozených čísel, přispěl tím ke studiu pythagorejských čísel.
Knihu Milana Mareše nazvanou Příběhy matematiky vydalo nakladatelství Pistorius & Olšanská.
Text upravila redakce Lidových novin.
