Vroce 1995 čeští školáci nevídaně uspěli v matematice v mezinárodních testech TIMSS, zároveň ji ale měli rádi nejméně ze všech srovnávaných zemí. Ten rozdíl se zdá leckomu nepřekonatelný: buď hravá nenáročnost, nebo jihokorejský dril. Buď budou matematiku umět, nebo ji budou mít rádi. Lze mít obojí?
V jedné běžné základní škole v běžném středočeském městě -Neratovicích - se děje něco velmi neběžného. Z 5. C se hned tři děti dostaly do národního kola logické olympiády. Třída přispěla několika stránkami vlastních úloh do matematické učebnice z nakladatelství Fraus. Expert na výuku matematiky Milan Hejný nedávno v Akademii LN upozornil, že jde o náhodně vybrané děti: „Je mezi nimi i chlapec, u nějž se při nástupu do první třídy řešilo, jestli na to má. Dnes je v soutěži v rámci Středočeského kraje z matematiky nadprůměrný.“
Trik podle všeho není v dětech, ale v jejich učitelce.
Tleskni. Dupni. Aha!
Když Jitka Michnová začínala v polovině 90. let učit na této škole (dnes se jmenuje ZŠ Ing. M. Plesingera Božinova), starší kolegyně si stěžovaly, že se z její třídy ozývá hluk. Teď je 8.55, právě začala hodina a je nepopiratelně hlučná. Hrají tleskni-dupni: hoch před tabulí počítá nahlas do padesáti, na každý násobek tří jedni tlesknou, na každý násobek čtyř druzí dupnou. Kdo se splete, bez řečí si sedá.
„Kolikrát se tlesklo?“ zeptá se poté matematikářka. „Napište to na destičky a zvedněte.“ Někteří napsali 15krát, jiní 16krát. Učitelka píše na tabuli oba výsledky. „Když si trojku vynásobím patnácti, ještě jedna trojka se do padesátky vejde,“ argumentuje jeden z páťáků. Třída přikyvuje, mumlá, ševelí a probírá výsledek. „A kolikrát se zároveň tlesklo i duplo?“ Dvanáctkrát, říká kdosi. Šestkrát. Čtyřikrát. „Nechte si to projít hlavou a přikloňte se k jednomu z názorů.“
Je 9.02 a velká většina třídy už je vtažena do luštění. Zvedají se tabulky s výsledky. Ne všechny; odsud z poslední lavice je dobře vidět, jak několik dívek vzadu tone a tápe. Jitka Michnová si toho všimla také: „Kolikrát se tlesklo i duplo, Símo?“ - „Šestkrát...?“ váhá Simona. Hoch sedící opodál, který si při přemýšlení ulevoval tichým nutkavým ty vole, se nervně chytne za hlavu: „Ne, čtyřikrát!!“ - „Nech ji,“ tiší ho učitelka. „Proč čtyřikrát?“
Pokračování na straně 26
Dokončení ze strany 25
Nejrychlejší počtářka ve třídě, malá dívka s copy, Simoně názorně objasní: „12, 24, 36, 48.“ Třída souhlasí. „Tušíš, kde se stala chyba, Símo?“ - „Možná...,“ pípne dívka.
Učitelka pokračuje k další ohlášené látce. „Myslím si číslo. Jeho polovina je stejná jako třetina z 36.“ Za chvíli se zvedají první tabulky, většinou s číslem 24. Dan a Jakub napsali jako odpověď 6. „Proč si to myslíš, Kubo?“ - „36 děleno třemi, to je dvanáct a... aha.“
Jitka Michnová má klidný až zasněný výraz a vůbec vypadá jako hrdinky z Vojny a míru. Řídí hodinu nenápadně a úsporně, spíš klade otázky, než by dávala odpovědi; občas se napije z hrnku „mléka s kapkou kávy“. Je jí 42 let, má 2 syny, 1 manžela, 28 žáků a očividný dar dobrých učitelů - vnímá jakoby celou třídu naráz.
Jak poznat talent?
Můžete snižovat počet žáků ve třídě; můžete nalévat víc peněz do školství; můžete zkoušet jiné učebnice. Ale vůbec největší vliv na výsledky má osobnost učitele, říká studie stanfordských ekonomů Stevena Rivkina, Erika Hanusheka a Johna Kaina (Teachers, Schools and Academic Achievement, Učitelé, školy a akademický úspěch. Econometrica, březen 2005).
Ve své poslední knize ji popularizuje reportér Malcolm Gladwell. Cituje Hanushekův odhad, že ve třídě s výborným učitelem žáci zvládnou za rok až 150 procent předepsané látky. Ve třídě s velmi špatným učitelem umějí 50 procent. Ale jak talent pro učitelství poznat?
V eseji Most Likely to Succeed (Největší pravděpodobnost úspěchu) reportér sleduje spolu s děkanem pedagogické fakulty Virginské univerzity sérii videonahrávek s adepty učitelství. Projíždějí si desítky nepovedených hodin. V jedné se mladá pedagožka snaží malým dětem vysvětlit rozdíl mezi happy a sad (veselý a smutný): jde na to čím dál urputněji, aby z nich vydolovala svou představu o jediné správné odpovědi... A najednou se na nahrávce objeví hvězda: mladý matematikář, který se souběžně věnuje celé třídě i jednomu nestíhajícímu žákovi. Jenže tuto schopnost nelze vyčíst ze známek na pedagogické fakultě.
Jitka Michnová je přesně takový případ. Na fakultu se dvakrát vůbec nedostala. „Hlásila jsem se ještě za minulého režimu. Neprošla jsem přes politický pohovor o marxismu. Dvakrát,“ vzpomíná.
Dostala se napočtvrté. To už se psal rok 1996, byla po mateřské a její synové opouštěli školku. Bylo jí 28, když začala jako dálková studentka (notabene s pověstí učitelky, která „má ve třídě hluk“). Fakulta ji ovšem nadchla a ona zase nadchla fakultu - nebo přinejmenším zdejší matematikáře -svou diplomkou o využití čtverečkovaného papíru v geometrii.
V rodině žádné učitele nemá. Jitka Michnová je dokonce jediná vysokoškolačka v široké rodině: rodiče i tchán s tchyní soustružníci či zámečníci, manžel nástrojař, starší syn zedník, mladší elektrikář. „Myslím, že jsem se hodně naučila na svých synech,“ říká. „Řada problémů totiž není v intelektu žáka, ale v dorozumění. Učitel je přesvědčen, že něco říká jednoznačně, ale žák to vnímá jinak. Proto je nutná diskuse žáků mezi sebou - přetlumočí si, jak to učitel asi myslel.“ Vzpoura přichází v listopadu Spolu se svými někdejšími profesory z fakulty Milanem Hejným a Darinou Jirotkovou píše učebnice matematiky pro nakladatelství Fraus.
„Frausovská matematika“ začíná zkušeností. Na hodině například děti dostanou rozstříhané dílky kruhu (jedna třetina, jedna pětina, jedna polovina...) a úkol pro skupinky zní: Vymyslete co nejvíc možných způsobů, jak z nich sestavit kruhy. Je to obrácený postup, než jak se matematika většinou učí - nejprve nová poučka, pak její využití a nakonec, možná, i praktický hmatatelný příklad. Neratovická 5. C hrála tleskni-dupni dávno předtím, než děti slyšely třeba o dělitelnosti přirozených čísel. „Když měly říct, kolikrát se tlesklo, musely si to zpočátku znovu přehrát. Pak používaly číselnou tabulku od jedničky do stovky,“ vysvětluje učitelka. „Při výčtu možností, jak z dílku sestavit kruh, spontánně zapisují zlomky, tedy že osmina a osmina a osmina jsou 3/8. Dodnes jsou přesvědčené, že ve druhé třídě vynalezly svůj vlastní způsob odčítání.“
Do učebnic z Frausu přispěli dnešní neratovičtí páťáci řadou vlastních úloh. Třeba: Maminka poslala na nákup polovinu svých dětí a půl dítěte. Dvě děti zůstaly doma. Kolik dětí má maminka? Nebo jedna úloha s využitím čtverečkovaného papíru - máte několik dílků různých tvarů i barev a úkol zní: Vyparketujte s nimi čtverec 5 x 5, aby z toho vznikl obličej.
Jitka Michnová přednáší jako lektor Frausu. Teď jsou semináře a letní školy pozastaveny kvůli rozpočtovým škrtům, aspoň tedy pomocí e-mailu a Skypu radí několika desítkám učitelek. Na „frausovskou matematiku“ se totiž dívají mnozí rodiče s podezřením: v první třídě ještě hraní snášejí, ale ve druhé třídě ztrácejí nervy ze strachu, že se děti málo učí. „Vzpoura rodičů přichází obvykle v listopadu,“ říká Jitka Michnová. „Ve třetí třídě už jsou ale poznatky vidět a rodiče překvapeně zjišťují, že jejich děti jsou dál, než dosud bývalo zvykem.“ Rodiče uklidní „měřitelné“ argumenty, například úspěch Neratovických v matematických soutěžích, zapojení pomalejších dětí nebo výsledky srovnávacích prověrek znalostí. Průzkum ve škole také ukázal neobvyklou věc: matematika zde nepatří mezi nenáviděné předměty. V 5. C je dokonce oblíbenější než tělocvik.
Tradiční učitele však nic z toho nepřesvědčí. I na to je Jitka Michnová zvyklá: „Když chce učitel nevěřit, pak nevěří. Když chce dokázat, že něco nefunguje, dokáže to.“ Co jste se dnes naučili?
Je 9.12 a matematikářka právě zadala obtížný úkol z budoucí učebnice Frausu pro 5. ročník. Vypadá jako sudoku o rozměrech 3 x 3: součin čísel v rozích dává čísla vprostřed řádků i sloupců. Pro výpočet se musí násobit i dělit dvoucifernými čísly. „Někteří jsou rychlíci, vyřeší proto všechny tři úlohy. Pozor, ve třetí úloze je chyba, tu musejí najít a opravit. Až budete první tři hotovi, navzájem si to opravíte,“ říká Jitka Michnová. Naopak šest nejpomalejších dětí má za úkol udělat jen první úlohu.
Za deset minut prochází třídou: „Vidím, že někteří se trápí. V čem je úloha těžká?“ Některým se Jitka Michnová věnuje individuálně, naopak nejrychlejší počtářka Viki už má hotovo. Pět minut před koncem učitelka shrnuje: „Naučil se dneska někdo něco nového?“ Dělit velkými čísly. Násobit. „Já nic,“ hlásí hrdě hoch ze zadní lavice.
Nad tabulí visí několik hesel. Mluvím a chovám se pravdivě, nedělám ze sebe to, co nejsem. Nebojím se dávat si vysoké cíle. Učím se být samostatný, odpovědný, mít svůj názor. Vím, že nejvíc pro sebe můžu udělat já sama. Nelžu, neubližuju, nezávidím, nevychloubám se. Nevysmívám se nikomu, je to hloupé. „Je to v podstatě převyprávěná Úmluva o právech dítěte,“ poznamenává Jitka Michnová. „Ale děti mají za to, že pravidla vymyslely samy v diskusi. Tak je to se vším.“
***
Jitka Michnová má klidný až zasněný výraz. Řídí hodinu nenápadně a úsporně, spíš klade otázky, než by dávala odpovědi. Je jí 42 let, má 2 syny, 1 manžela, 25 žáků a očividný dar dobrých učitelů - vnímá jakoby celou třídu naráz.
