Věnoval se především geometrii, pro své nadání a píli se již v r. 1871 (ve 23 letech) stal mimořádným profesorem pražské polytechniky (dnes ČVUT), v r. 1873 byl zvolen předsedou Jednoty českých mathematiků a fysiků, v r. 1875 nastoupil jako řádný profesor matematiky na Vídeňskou univerzitu.
V průběhu let mu řada evropských vysokých škol udělila čestný doktorát a také byl mezi prvními 19 řádnými členy České akademie císaře Františka Josefa pro vědy, slovesnost a umění.
Tolik stručná připomínka význačného českého vědce s příjmením, jak se může zdát, poněkud netypickým (potvrdit to nelze, ministerstvo vnitra – jistě moudře – zrušilo donedávna zveřejňovaný seznam existujících českých příjmení s vysvětlením, že „není oprávněno ke zveřejňování statistik / přehledů s charakterem statistik“), nebo alespoň netypicky psaným: slovo „weyr“ bychom dnes už psali „vejr“, pokud bychom rovnou nezvolili spisovnou variantu „výr“.
