Narodil se 16. července 1911 v nejvýznamnějším přístavním městě rakousko-uherské monarchie Terstu jako nejstarší ze tří potomků Matyáše Kvasničky a jeho manželky Anny, rozené Kasca. Po vychození obecné školy navštěvoval rok měšťanku, tu však opustil a mezi lety 1927 až 1930 se vyučil mechanikem. V řemesle pracoval do roku 1932, kdy se v březnu podrobil u zastupujícího úřadu v tehdy již italském Terstu odvodu do československé branné moci.
Vojenskou prezenční službu nastoupil k 1. říjnu u 9. roty pěšího pluku 39, nesoucího čestný název „Výzvědný generála Grazianiho“, dislokovaného v Bratislavě. Během služby absolvoval Kvasnička například tříměsíční řidičský kurz pro všechny kategorie vozidel, načež plnil funkci řidiče nákladních automobilů. Poslední čtyři měsíce služby strávil u strážního oddílu, než byl v březnu 1934 z armády propuštěn a přeložen do zálohy. Vrátil se do Itálie a pracoval jako mechanik a řidič u různých firem.
