Zprávu o Kurájově úmrtí přinesla agentura AFP s odkazem na prohlášení palestinské samosprávy.
Člen výkonného výboru Organizace pro osvobození Palestiny (OOP) Kurája vedl několik měsíců tajná jednání s Izraelci o dohodě, která byla podepsána 13. září 1993 ve Washingtonu. Jednání zprostředkovala norská diplomacie. V textu Izrael uznal OOP jako legitimního reprezentanta palestinského lidu a OOP poprvé uznala právo Izraele na existenci.
Dohoda Oslo I - a následné smlouvy - stanovila podmínky palestinské autonomie, nařídila stažení izraelských sil z částí okupovaných palestinských území, rozdělila Západní břeh Jordánu a Pásmo Gazy do tří oblastí a dala Palestincům poprvé v historii možnost řídit samostatně své záležitosti. Poté měl být projednán konečný status palestinských území, což se ovšem dosud nestalo.
V roce 1996 se Kurája stal prvním předsedou palestinského parlamentu. Po úmrtí palestinského vůdce Jásira Arafata v listopadu 2004 se stal na několik měsíců prozatímním prezidentem.
Nový prezident Mahmúd Abbás ho v roce 2003 jmenoval do čela vlády. Z čela kabinetu odstoupil v roce 2006, když islamistické hnutí Hamás zvítězilo ve volbách v Pásmu Gazy. Později zastával funkci hlavního palestinského vyjednavače s Izraelem.
