Dušek se narodil 14. února 1924 jako Jiří Deutsch v Cholině na Olomoucku v rodině pravoslavného kněze. Za druhé světové války byl nuceně nasazený, zatímco jeho otce nacisté věznili v koncentračním táboře Buchenwald.
Po válce si rodina změnila jméno z Deutschových na Čechovy. Mladý herec ale nakonec raději sáhl po příjmení své matky, která byla za svobodna Dušková.
V Divadle bratří Mrštíků Dušek ztvárnil téměř tři stovky rolí, s vystupováním na jevišti skončil v roce 1990. Prý si nepřál, aby jej „z jeviště vynášeli nohama napřed“.
„Platilo pravidlo, že diváka nesmíte ošidit. I když jsme se všichni v divadle chytali za hlavu, jaké krávoviny to hrajeme. Víte, až budu stát před soudnou stolicí a pánbůh se mě zeptá, za kolik rolí z těch 292 na jevišti se můžu postavit, řeknu, že asi za šest sedm, za které se nestydím,“ vzpomínal Dušek v rozhovoru před čtyřmi lety.
„Mladším kolegům hercům říkám, že jsme nebyli lepší, ale jiní ano. Protože je jiné herecké myšlení. My jsme se museli tou postavou stát, kdežto dnešní herec si na sebe sice vezme nějaký kostým, ale zůstává pořád sám sebou,“ srovnával různé éry.
Ve stáří se podle vnuka věnoval poslechu vážné hudby, četbě, zahradě a rodině.
V roce 2014 spolu se Svetlanou Janotovou a Bolkem Polívkou otiskl své dlaně do chodníku slávy před budovou Městského divadla. Česko-Slovenská filmová databáze u jména Jiří Dušek eviduje několik desítek filmů, seriálů a dokumentů. Seznam je podle rodiny neúplný, na obrazovce či filmovém plátně se Dušek objevil ve 499 rolích. Například v triptychu Via Lucis z roku 1992 ztvárnil hlavní roli Jana Amose Komenského.
V rozhlase Dušek účinkoval nejen jako herec v inscenacích, ale také jako hudební režisér a skladatel scénické hudby. Věnoval se rovněž pedagogické činnosti a významný otisk zanechal v dabingu. V roce 2009 obdržel Cenu Františka Filipovského za celoživotní mistrovství v dabingu.
