Příští tři kapitoly by se měly číst při snídani, a vylepšila by je dokonce i nějaká činnost. Žádné experimenty, jen trochu prostého pozorování s tou výhodou, že až skončíte, můžete to, co jste pozorovali, sníst a vypít. Potřebujete k tomu jen nějaký krajíc, tekutý med, lžíci nebo takový ten nástroj na med s drážkami na konci a šálek kávy. Tohle je nejsladší verze hodiny fyziky, jakou jste kdy absolvovali. Začnete tím, že položíte krajíc chleba na talíř, potom naberete lžící trochu medu, podržíte ji těsně nad chlebem a pak ji budete pomalu zvedat a přitom pozorně sledovat. Med stéká tenkým pramínkem dolů na chléb, ale vy lžíci nezvednete ani o trochu výš, dokud se proud nezačne chovat způsobem, který je jaksi známý, jaksi ne. Med se neroztéká prostě na všechny strany po krajíci a pak po talíři, jak by to dělala voda. Med je příliš vazký, moc se mu nechce téct - a tak se začíná hromadit na místě, kde se dotýká krajíce. Jakmile se vytvoří malá kuželovitá hromádka, proud medu narazí na překážku. Už nemůže padat přímo na krajíc, ale naráží na vršek kužele a začíná sjíždět dolů po jeho boku. To však proud ohýbá a vytváří mocné síly, které se snaží vrátit proud zpět do linie.
Obvykle se dospěje k jednomu ze dvou výsledků. Pokud používáte nástroj, který proudu padajícího medu umožňuje držet válcovitý tvar, pak se med začne na krajíci stáčet, jako by to bylo lano. Pokud však používáte něco, co vytváří medovou stuhu (například ho vyléváte z kelímku s širokou hubičkou), potom se tato stuha místo stáčení skládá při dopadu z jedné strany na druhou. Objevují se nepravidelnosti, zvlášť když se vám třese ruka, a tak se spirála nebo sklady pohybují kolem povrchu kužele-proud je velice citlivý na změny své počáteční pozice.
Fyzika, která se v tom skrývá, začne být zřejmější, když pohybujete rukou nahoru nebo dolů. Dejte lžíci níž, těsně nad krajíc, a uvidíte, že se svinování nebo skládání zastaví. Je to otázka gravitace: pokud med narazí na kužel dřív, než dosáhne znatelné rychlosti, pohybuje se dostatečně pomalu, aby při své vazkosti měl čas odtéci, než se začne kupit. Když však lžíci zvednete, okamžitě se znovu začne tvořit spirála. (Pokud se na to cítíte, můžete spočítat, jakou rychlostí se musí med pohybovat, aby tento práh překročil.) Dále je zde vztah mezi výškou lžíce a vzorcem svinování, když zvedáte lžíci ještě výš, ale to je něco trochu jiného: čím výš je lžíce, tím rychlejší je průběh dění, když med narazí. Když vědci koncem padesátých let minulého století s tímto jevem poprvé experimentovali, použili místo medu převodový olej (mohli si tak být mnohem jistější, že dostanou v každé dávce v podstatě stejnou látku) a zjistili, že z výšky 9 cm proud vytvořil 120 prstenců spirály za vteřinu, kdežto pokud proud dopadal z mnohem vyššího bodu, z 18 cm, pak se ukládal rychleji než 300 prstenců za vteřinu. Tyhle rychlosti jsou skutečně fantastické a není je možné sledovat očima, ale když med padá z velice malé výšky - z místa těsně nad bodem, kde ukládání do spirály zaniká - lze obvykle tvoření jednotlivých prstenců pozorovat pouhým okem.
Pokud je proud válcovitý nebo trubkovitý, tj. dutý, začne tvořit spirálu, když se kupí na krajíci, protože je dostatečně vazký, aby se mohl chovat jako pevná látka, jako lano.
Lano se stáčí, když ho pustíte dolů, protože jde cestou nejmenšího odporu: nelze si představit lano, které se pohybuje sem a tam, protože to by vyžadovalo, aby se na sebe skládalo příliš trhaně, nesouvisle. Naproti tomu když med proudí dolů jako stuha, to, že se při dopadu skládá na jednu a na druhou stranu, vyžaduje méně energie než tvoření spirály...
Padající krajíc Po experimentování s proudy medu vám obvykle zbude spousta mokrých krajíců chleba, a není jednoduché najít pro ně využití. Když nejsou příliš nasáklé, proč je nepustit dolů ze stolu? To je nepochybně delikátnější v restauraci než ve vlastní kuchyni, ale objasní nám to další kuchyňskou událost, která přímo volá po vědeckém vysvětlení: proč krajíc vždycky padá sádlem dolů?
Rád bych zdůraznil, že tohle není prostě záležitost krajíce padajícího jako mince, jednou na jednu a podruhé na opačnou stranu, záležitost, z níž si hladovějící pozorovatelé zapamatují jen ty nešťastné případy, kdy krajíc spadne sádlem dolů. Je to tak opravdu. A není to jen sádlo nebo máslo: med, marmeláda, pasta z ančoviček - to všechno funguje. Krajíc skoro pokaždé spadne namazanou stranou dolů, a i když se to někteří lidé pokoušejí bagatelizovat jako další případ Murphyho zákona (co se může pokazit, to se pokazí), analýza a experiment ukázaly, že je to mnohem zajímavější. Nejdřív ze všeho je důležité nastavit parametry. Pád krajíce ze stolu obvykle není prudký: většinou ho ze stolu nesmeteme (i když bezstarostně nadšeným gestem paží se to stát může), namazaný krajíc obvykle přepadne přes okraj stolu nebo sklouzne z talíře, když ho podáváme. Krajíc padá; jen málokdy letí. Tím tento jev vlastně přechází z království aerodynamiky do méně složité oblasti gravitace.
Představme si, že krajíc leží blízko kraje stolu - možná přes něj trochu přesahuje - když do něj někdo strčí. Jak se přes okraj stolu dostává čím dál větší část krajíce, čím dál víc k okraji se blíží jeho těžiště. Právě těžiště je zde klíčem, místem, o němž fyzikové předpokládají, že se v něm soustřeďuje hmotnost krajíce. Jakmile se tento bod dostane do volného prostoru za kraj stolu, krajíc je ztracen. Nepadá však naplocho. Začíná se převracet - začíná vlastně rotovat - a nepřestane, dokud nedopadne na podlahu. A právě rotace je tajemstvím krajíce, který dopadá namazanou stranou dolů.
Pokračování na straně II
Dokončení ze strany I
... Robert Matthews, novinář, který se zabývá vědou a má také místo na Astonské univerzitě v Anglii, zveřejnil svou analýzu padajícího chleba v roce 1995 v časopise European Journal of Physics (Evropský fyzikální časopis). Matthews hned na začátku zdůraznil, že sádlo či máslo (nebo cokoli jiného, čím je krajíc namazán) samo o sobě faktorem není.
Množství másla – podle jeho odhadu asi 4 gramy – je malé ve srovnání s běžnými pětatřiceti gramy krajíce a nemůže nijak významně přispívat k rotačnímu mechanismu padajícího chleba. Ani vrstva másla nestačí k tomu, aby narušila let krajíce, jakmile ten jednou opustí stůl, s výjimkou neobvyklé situace, kdyby stůl byl aspoň desetkrát vyšší, než obvykle je. Pouze v tomto případě by mohla tenká vrstva másla zásadním způsobem narušit proudění vzduchu kolem krajíce. Podstatné tedy je, že máslo slouží jen pro označení horní strany krajíce a nehraje ve skutečnosti žádnou roli v tom, která strana bude po dopadu krajíce nahoře. Nenamazaný krajíc by se choval stejně (až na to, že byste ho mohli oprášit a sníst, kdybyste měli velký hlad).
Matthews se zaměřil na to, že krajíc má po opuštění stolu tendenci rotovat. Jak jsem se zmínil výše, právě v rotaci spočívá klíč k záhadě. Krajíc se nesnáší k podlaze jako list; obrací se, a pokud se neobrátí méně než o 90 stupňů nebo víc než 270 stupňů, přistane namazanou stranou dolů.
Vyvstává tedy otázka, jakou rotaci lze očekávat od běžného krajíce chleba? Matthews vyšel z několika kritických předpokladů: že se krajíc nepohybuje horizontálně a že se po dopadu na podlahu nepřevrátí. Potom představil sérii rovnic, které ukazovaly, jakým způsobem bude krajíc rotovat v závislosti na tom, jak daleko přečníval přes kraj stolu, než nakonec přepadl.
Tento vztah mezi přečníváním a rotací je zásadní, protože rovnice ukazují, že pokud krajíc může přesahovat přes kraj stolu dost daleko, může rotovat dost rychle, aby před dopadem dokončil otáčku a přistál namazanou stranou nahoru. Ale je taková míra přečnívání možná?
Zřejmě ne. Představte si běžný krajíc dlouhý asi deset centimetrů, jak balancuje na kraji stolu, přičemž přesně polovina, 5 cm, visí nad propastí.
Pokud má takový krajíc rotovat dost rychle, aby se před dopadem na podlahu otočil o celých 360 stupňů, nesmí se převrhnout, dokud ho někdo nepostrčí o dalších 6 procent z oněch 5 cm, které visí ve vzduchu, neboli asi o 3 mm.
To se nezdá jako moc, ale přesahuje to možnosti většiny krajíců. Matthews zjistil, že krajíc obvykle nelze postrčit víc než asi 0,6 cm, aby nespadl.
A tato vzdálenost prostě nedostačuje k tomu, aby krajíci udělila rotaci dost rychlou k jeho záchraně.
Tyto údaje se možná nehodí na každý jednotlivý případ padajícího krajíce.
Matthews například vycházel z předpokladu, že krajíc nebude mít horizontální rychlost, ale samozřejmě pokud ho někdo smete rychlým pohybem paže, pak ji mít bude. Otázka zní, jak velkou.
Matthews spočítal, že krajíc chleba by se musel pohybovat rychlostí asi 1,6 metru za sekundu, aby letěl přes místnost a přistál správnou stranou nahoru. To je skoro 6 km za hodinu, rychlost, která by krajíc mohla donést pod (nebo dokonce na) stůl v restauraci vedle vás, což je v každém případě slušný výkon.
Zdálo se, že Matthewsův článek v časopise European Journal of Physics jednou provždy ukáže, že to není žádná iluze: krajíc skoro vždycky dopadne namazanou stranou dolů. Nicméně poslední pokusy situaci vyjasnit obraz naopak poněkud zatemnily.
Michael Bacon a jeho kolegové z Thiel College v Greenvillu v Pensylvánii prováděli vlastní pokusy a dospěli o krok dál než Matthews tím, že vzali v úvahu klouzání krajíce přes okraj stolu těsně poté, co se převrátí a začíná padat. Z jejich pozorování kousku překližky velikosti krajíce, které zaznamenávali videokamerou, bylo patrné, že volně padající „krajíc“ rotoval mnohem rychleji, než by měl, a oni z toho učinili závěr, že získává další rychlost v důsledku velice krátkého intervalu klouzání.
Těžko říct, jak se tohle všechno liší od padání krajíce ve skutečném světě. Výpočty Bacona a jeho kolegů ukázaly, že pokud se vezme v úvahu klouzání chleba, bude existovat široký rozsah přečnívání, od 0,8 cm až po 2,8 cm, který krajíci dovolí přistát máslem nahoru. Avšak když budete chtít tuto možnost využít, stejně budete muset položit svůj krajíc tak, aby jeho těžiště bylo jeden nebo dva centimetry vně kraje stolu, než se převrátí, sklouzne a spadne. Pokud bude krajíc přečnívat méně než 0,8 cm, krajíc spadne namazanou stranou dolů a – jak napsal Baconův tým – „krajíc musí takto přečnívat téměř při všech možných průbězích nehody (tj. kdy je krajíc bezmyšlenkovitě sražen se stolu), než se překotí“...
... Robert Matthews uzavírá svou analýzu té záležitosti úvahou, že bychom museli používat stoly vysoké tři metry, abychom dali každému krajíci, který ze stolu spadl, dost času na to, aby se obrátil aspoň o 270 stupňů, a tak přistál namazanou stranou nahoru.
Také se objevily návrhy krajíc zmenšit, což by z fyzikálního hlediska mělo stejný důsledek jako zvednutí stolu do výšky, ale tato teorie požaduje krajíc s plochou asi čtvereční palec (2,5 cm), který by byl zhruba stejně praktický jako třímetrový stůl. Kdosi dokonce navrhoval, že kdyby se krajíc přivázal na záda kočce, dokonale by to fungovalo, protože kočka vždycky dopadne nohama napřed.
***
KNIHOVNIČKA LN
Každý den přinášíme ukázky z knih na trhu, které stojí za to v létě číst
Jay Ingram
Rychlost medu
Překlad: Libuše Čižmárová
Vydalo: nakladatelství Oldag
xxx stran, 199 Kč
Zítra: Cesty stavitelů pyramid
