Clarke se do širšího povědomí dostal v roce 1971, kdy měl premiéru snímek Mechanický pomeranč režiséra Stanleyho Kubricka. V něm ztvárnil roli ranaře Dima, přítele hlavního hrdiny.
Clarke jako herec začínal v 60. letech, kdy se objevil v britském seriálu Coronation Street. I později byl tváří celé řady televizních filmů a seriálů. Kromě detektiva Andyho Dalziela, který od roku 1996 do roku 2007 řešil zločiny v celkem 12 řadách seriálu televizní stanice BBC, hrál menší role i v dalším detektivním seriálu Vraždy v Midsomeru či v jedné z epizod komediálního seriálu Černá zmije.
