Bykovskij byl v roce 1960 zařazen do prvního dvacetičlenného oddílu sovětských kosmonautů a v letech 1965-69 podstoupil výcvik k letu na Měsíc. Když se jako prvním podařilo přistát na Měsíci Američanům, Sovětský svaz plány na měsíční výpravu zrušil. Druhý a třetí let do kosmu Bykovskij absolvoval v letech 1976 (Sojuz 22) a 1978 (Sojuz 31).
Dnes bych to udělal jinak, říká kosmonaut Remek |
Bykovskyj byl služebně nejstarším žijícím kosmonautem. Po jeho smrti pomyslný titul doyena světové kosmonautiky převzala Valentina Těreškovová (82).