Bedos se narodil v roce 1934 v Alžíru a proslavil se především svými kousavými skeči ze 60. let, v nichž vystupoval se svou někdejší manželkou Sophie Daumierovou. Následně se uchytil u filmu a účinkoval ve dvou dílech snímku Záletník z let 1976 a 1977 s Jeanem Rochefortem. Pracoval rovněž s režiséry Marcelem Carnéem, Claudem Berrim či Patricem Chéreauem.
Hrál také v řadě humorných představení s herečkou Muriel Robinovou ve slavném divadle Olympia v Paříži.
Bedos byl i politicky angažovaný a celý život se hlásil k francouzské levici. Psal úvodníky do francouzských deníků, v nichž se opíral do mocných a zastával se imigrantů bez dokumentace či zaměstnanců oceláren ArcelorMittal, kteří požadovali opětovné zprovoznění odstavených vysokých pecí.
Oženil se dohromady třikrát a zanechal po sobě čtyři děti. Jeho syn Nicolas je úspěšným scenáristou a režisérem.
