Proč 11. října získali Nobelovu cenu za ekonomii američtí ekonomové Peter A. Diamond, Dale T. Mortensen a britský profesor ekonomie A. Christopher Pissarides, a nikoli Benoit Mandelbrot, který o tři dny později v nedožitých 86 letech zemřel? Odpověď je jednoduchá. Víme-li, komu Nobelův výbor tuto cenu v posledních letech udělil, je zřejmé, že tento nekonformní ekonom ji získat nemohl, byť by si ji sebevíc zasloužil.
Pravdou však je, že se Mandelbrot nepovažoval za ekonoma, ale především za matematika. Narodil se v roce 1924 v židovské rodině ve Varšavě, vysokoškolské vzdělání získal ve Francii a v devadesátých letech se stal profesorem matematiky na Yaleově univerzitě, odkud v roce 2005 odešel do důchodu. Mezitím 35 let – až do roku 1987 – působil ve výzkumném centru IBM v New Yorku a v roce 1975 se okamžitě proslavil teorií fraktálů. Tento pojem vymyslel a dle jeho definice jde o „nepravidelný nebo fragmentovaný geometrický tvar, který lze rozdělit do částí, z nichž každá je (aspoň přibližně) zmenšenou kopií celku“. Brzy poté začali američtí vysokoškoláci nosit trička s fraktálními obrazci, jež se často objevují v přírodě – například sněhové vločky.
Většina vědců se snaží pochopit a popsat přírodní děje, které se vyskytují pravidelně, opakovaně, a tudíž předvídatelně. Na rozdíl od nich Mandelbrota nejvíce zajímaly náhodné události, které nazýval „monstry“. Fraktální matematika, již vymyslel, pak umožňuje odhalit skrytá pravidla očividného nepořádku, řádu ukrývajícího se za monstrózním chaosem. A stala se základem pro teorii chaosu – matematiky nelineárních, dynamických systémů. Lze však na základě teorie fraktálů usoudit, že jakoukoli zdánlivě chaotickou událost, například ceny akcií na burze, lze předvídat?
Vědecká role Mandelbrota spočívala v demonstraci toho, že dostupné teorie jsou naprosto chybnéMnoho finančních ekonomů se domnívá, že to možné je, a používají matematické rovnice ke zvládnutí nestability trhů. Mandelbrot považoval tyto ekonomy za domýšlivé a arogantní. Upozorňoval, že všechny jejich prediktivní teorie se ukázaly falešné, a tvrdil, že se dopustili dvou vědeckých chyb. Za prvé přenášeli teorii fraktálů do oblasti, v níž nelze použít. A za druhé nevycházeli z empirických údajů a namísto toho nejprve sestrojovali křivku, protože předpokládali, že za nestabilitou se skrývá logika. Pokud ceny akcií prudce rostou, média tyto ekonomy vychvalují a získávají dokonce Nobelovu cenu za ekonomii. Pokud se však trhy hroutí, stejní ekonomové náhle mizí. To se stalo například Robertu Mertonovi, který v roce 1997 získal společně s Myronem Scholesem Nobelovu cenu za předvídání finančních trhů. Mandelbrot nenavrhoval žádnou alternativu k teoriím, které tvrdily, že dokážou předvídat nestabilitu: „Moje vědecká role spočívá v demonstraci toho, že dostupné teorie jsou naprosto chybné.“ A dodal, že finanční trh je ze své podstaty nebezpečný: „Upozorňováním na nebezpečí z vás neučiním bohaté lidi, pomáhám vám však vyhnout se bankrotu. Jsem prorokem konce světa. Slibuji spíš krev a slzy než nečekané zisky.“
Mandelbrot má mnoho následovníků. Jedním z nich je docent na Fakultě strojírenství a aplikované vědy na Kolumbijské univerzitě Rama Cont. Vystudoval sice teoretickou fyziku, ale po emigraci z Íránu v roce 1987 objevil v Paříži náhodou ekonomii a proslavil se v oblasti finančních modelů. Dalším jeho následovníkem je libanonský esejista, vědec, obchodník a odborník na matematickou finanční ekonomii Nassim Taleb, jenž se proslavil pojmem „black swan“ (černá labuť) – nepředvídatelná, náhodná událost obrovského dopadu. To je čirý Mandelbrot. Také apokalyptické ekonomické scénáře George Sorose mají původ u Mandelbrota, přestože se na něho odvolávají jen občas.
Mandelbrot je spojen i s českým prostředím, konkrétně s geografem, demografem a statistikem Jaromírem Korčákem zesnulým v roce 1989. Navázal totiž svými fraktály na Korčákův článek Přírodní dualita statistického rozložení z roku 1938. Tento doyen české statistiky začínal údajně úvodní přednášku studentům větou: „Statistika je děvka, nechá se od každého znásilňovat.“ Mandelbrotův následovník Taleb jako by v článku Čtvrtý kvadrant. Mapa mezí statistiky na něho navázal: „Statistika vás může obloudit a vaši vládu právě obluzuje.“ Tuto a podobné rady, především o nepředvídatelnosti trhů, mohl některý z významných českých ekonomů dát naší vládě, kdyby věnoval pozornost úmrtí a významu Benoita Mandelbrota. Nobelův výbor i čeští ekonomové však na něho zapomněli.
Podpora Mandelbrotovým fraktálům
Nobelův výbor na Benoita Mandelbrota zapomněl, nezisková organizace Technology, Entertainment, Design (TED) se sídlem v New Yorku a Vancouveru, jež se věnuje idejím, které je třeba šířit, však nikoli. Už na první konferenci TEDu v roce 1984, kdy vznikl, mohla tato legenda matematiky pronést přednášku na téma, jak mapovat pobřeží pomocí jím nedávno vymyšlených fraktálů. Tyto všestranné a mocné nástroje pomáhají studovat formy nerovnosti v přírodě i v lidských dílech včetně uměleckých.
Letos 13. února pak Mandelbrot na konferenci TED 2010 v Long Beach v Kalifornii toto téma mimořádně komplikovaných nerovností a postupů při fraktálových výpočtech, kterými lze nalézt řád v na první pohled nesmírně složitých až nepoznatelných objektech, rozvedl. V přednášce Fraktály a umění nerovnosti zrekapituloval vlastní život, promluvil o svém studiu fraktálů a nerovností i snaze umožnit světu pochopit, jak fraktálové výpočty zachycují přírodu i umění. Uvedl v ní také příklady oborů, v nichž se fraktály používají. Možná výstižněji však popsal Mandelbrot své životní dílo následovně: „Nejdůležitější věcí, kterou jsem učinil, bylo, že jsem propojil ezoterické s praktickými problémy, jež ovlivňují mnoho lidí.“
Současný správce TEDu Chris Anderson po Mandelbrotově úmrtí napsal: „Byl ikonou, která změnila naše vidění světa.“
