Leningradský rodák emigroval v roce 1976 z bývalého SSSR do USA (následoval tak svého bratra, dirigenta Semjona Byčkova), studoval u Leonarda Bernsteina, vyhrál Stokowského soutěž dirigentů a postupně spolupracoval s významnými tělesy, jako je Bournemouthský symfonický orchestr či soubor berlínské Komické opery. Jeho nahrávka Brucknerovy 7. symfonie s Vídeňskými symfoniky byla v roce 2006 nominována na dvě ceny Grammy, včetně nejlepší orchestrální nahrávky.
Naposledy se na veřejnosti objevil 14. února, když v amsterdamském sále Concertgebouw uvedl s Nizozemskou filharmonií předehru ke Glinkově opeře Ruslan a Ludmila, Prokofjevův Houslový koncert č. 2 s Alexandrem Sitkovetským a Šeherezádu Rimského-Korsakova.
Zemřel v úterý 15. března v Monte Carlu na rakovinu. Jeho manželkou byla dirigentka Amy Anderssonová, měli dva syny.
Profily osobností, které opustily tento svět, připravuje Jan Rejžek
