Představte si, že jste brankářem a čelíte penaltě během některého z nejvyšších světových šampionátů v kopané. Asi je zbytečné připomínat, že při průměrném počtu 2,5 gólu na zápas penalty často rozhodují hru a že jste na svém dobrém výkonu i finančně zainteresováni. Kvůli malé vzdálenosti pokutové značky od branky a notné rychlosti míče (po kopu dosáhne branky za 200 až 300 milisekund) existuje pravidlo, že chcete-li chytit míč mířící k tyčím, musíte skočit zhruba ve stejném okamžiku, kdy protihráč do míče kopne. Je proto nanejvýše důležité znát pravděpodobnost chycení míče, skočíte-li doprava, doleva, či zůstanete-li ve středu branky (obzvláště pohybuje-li se úspěšnost brankářů při chycení penalty kolem pouhých 12 až 16 procent).
Na základě odehraných zápasů v nejvyšších fotbalových soutěžích lze vyvodit tabulku specifických pravděpodobností - počet chycených míčů k počtu kopnutých v konkrétních místech branky (viz tabulka Pravděpodobností...).
Nejlepší je nedělat nic Jak patrno, zdaleka nejvyšší šanci chytit penaltu mířící kamkoliv získáte tehdy, jestliže při penaltě setrváte ve středu branky. Z výsledků můžeme tedy odvodit, že setrvání ve středu branky je jazykem teorie her Nashova rovnováha, vede k dosažení nejlepšího možného výsledku, ať se protihráč zachová jakkoliv. (Problém je pochopitelně mnohem složitější, jelikož optimálnost současného brankářova chování vyvozujeme z minulého chování hráčů. Lze však usuzovat, že kdyby brankáři změnili své chování, změní v budoucnu své chování i hráči, a pak by nastala Nashova rovnováha při smíšené strategii.)
Z analýzy 286 penaltových střel však bylo zjištěno, že pravděpodobnostní rozdělení pohybu brankáře je paradoxně od středu branky vychýleno. Čili v drtivé většině případů (93,7 procenta) brankáři skočí doprava či doleva (například doleva skočili při 141 střelách, tedy ve 49,3 procenta případů, a chytili 20 míčů, což znamená 14,2procentní úspěšnost skoku vlevo, viz tabulka Chování brankářů). Říká-li empirická pravidelnost respektive Nashova rovnováha, že stát ve středu je jednoznačně nejlepší, proč potom brankáři skáčou?
Z dat lehce viditelné nutkání skákat je v brankářích jednak pěstováno během let tréninků, při kterých se jen málokdy oceňuje prosté stání uprostřed branky. Psychologové Daniel Kahneman a Amos Tversky tvrdí, že je-li obecně očekáváno nějaké konání, je pro člověka emocionálně mnohem horší negativní výsledek coby důsledek nečinnosti než coby důsledek činnosti, byť chybné.
Ve světle této teorie je již motivace brankáře pochopitelná: i když penaltu nechytil, svým skokem udělal to nejlepší, co umí, a je jen smolnou náhodou, že míč směřoval jinam či byl zcela nechytitelný.
Kdyby pouze stál ve středu branky a míč pustil, vypadal by, jako by pro chycení penalty neudělal vůbec nic. Jak vidno, i v značně soupeřivém prostředí s obrovskou motivací chovat se optimálně nejednají lidé dle doporučení teorie her, ale jsou ve vleku psychologických předpojatostí.
Zapínání knoflíků Neefektivní skákání brankářů má pro společnost ty nejmenší následky, nicméně je názorným příkladem časté situace, kdy lze určitou činnost objektivně označit za optimální, ale zároveň existuje sociální norma nebo pocit preferující jiné chování. A sociální normou nemusí být hluboce promýšlené morální zásady, zpravidla jsou to maličkosti, dle nichž se bezděky chováme či je preferujeme, aniž o nich přemýšlíme. Například proč má dámské oblečení podle normy knoflíky vlevo a dírky vpravo, zatímco pánské oblečení to má naopak?
Původ rozdílného zapínání je historický. V 17. století, v němž se knoflíky poprvé rozšířily, zapínaly dámám oblečení služky, a protože byly obvykle pravoruké, bylo užitečnější zapínání zleva. Muži se oblékali sami, a měli tedy košile s knoflíky vpravo. Původní důvod už dávno vymizel, tradice opačného zapínání však přetrvává. (Vůči hypotéze „přežitku“ se vymezují skeptici zdůrazňující, že ženy mnohdy svléká někdo jiný, a proto je zapínání zleva stále užitečné.) a společenská optimálnost Naštěstí ani mechanismus zapínání knoflíků nemá dalekosáhlý dopad na naše životy. Negativní účinky rutin a užívání více psychologického než racionálního přístupu k problému ale vyvstávají v oblastech, jež jsou nové, a především v těch, v nichž se za chybné rozhodování neplatí.
Na základě svých pocitů si myslíte, že se Slunce otáčí kolem Země (stejně jako deset až dvacet procent obyvatel rozvinutých zemí) nebo že městské silnice mají být bezplatné (s intuicí „přece byly bezplatné vždy“) a poplatek za vjezd do města by byl pouhým převodem vašich peněz marnotratným radním.
Bude vás to něco stát? Patrně ne, budete na tom podobně jako člověk, který ví, že se Země otáčí kolem Slunce. Stejně tak budete sedět každé ráno v dopravní zácpě na bezplatném městském okruhu a vypouštět na ostatní řidiče emočně podbarvená slova o jejich nerozumu vyjet, i když vědí, že tím přispějí ke vzniku kolapsu. Budete tam spolu s ekonomem, jenž zná způsob, jak jakoukoliv opakující se dopravní zácpu odstranit - „převyšuje-li poptávka nabídku, zvyš cenu“. Zvolit tento jednoduchý mechanismus však - bohužel - neodpovídá intuici ani nepřináší lidem pozitivní pocity.
Chvála racionální analýzy Po brankářích, zapínání šatů a vědecké gramotnosti jsme dospěli k jedné z nejplodnějších oblastí pro rozhodování dle nepromyšlených rutin a pocitů, tedy k politice. Volební hlas jednotlivce de facto nic neznamená a zároveň neexistuje téměř žádná zpětná vazba mezi rozhodováním jednotlivce a společenskými náklady vzniklými rozhodnutími, která jednotlivec pomůže svým hlasem prosadit či udržet (kupříkladu ony bezplatné silnice v centrech měst, původně stavěných na zátěž dopravy koňskými povozy). Neexistuje proto žádná systematická síla, která by chybné názory efektivně vyloučila, a lidé získávají politické přesvědčení často jakkoliv jinak než racionální úvahou.
Brayn Caplan, profesor ekonomie na Univerzitě George Masona ve virginském Fairfaxu, říká: I když má občan zcela chybná politická přesvědčení, je pro něj jejich cena natolik nízká, že bude tyto přitažlivé názory „nakupovat“ ve velkém.
V mnoha celospolečenských tématech je racionální analýza (teorie her) nezbytná. Jestliže chybí a rozhodnutí jsou činěna na základě pocitů a nepromyšlených tradic, začíná být záležitost nebezpečná.
Text upravila redakce LN.
***
Jak nejlépe chytit penaltu
Analýza zápasů odehraných v nejvyšších fotbalových soutěžích
ukázala, že brankář má nejvyšší šanci chytit pokutový kop,
zůstane-li ve středu branky. Detailní pohled na 286 střel však
prozradil, že gólmani v drtivé většině případů (93,7 procenta)
skočí doleva nebo doprava. Proč se tak chovají?
Kdyby zůstali stát ve středu branky a míč jim proklouzl,
vypadalo by to, že pro chycení penalty nic neudělali.
Pravděpodobnost chycení
Podíl chycených míčů ze všech kopnutých
do různých míst branky / v procentech
směr kopu směr skoku brankáře
vlevo střed vpravo celkem
vlevo 29,6 0 0 17,4
střed 9,8 60 3,2 13,4
vpravo 0 0 25,4 13,4
celkem 14,2 33,3 12,6 14,7
Chování brankářů
Vliv chování brankářů na podíl
chycených míčů / v procentech
směr kopu směr skoku brankáře
vlevo střed vpravo celkem
vlevo 18,9 0,3 12,9 32,2
střed 14,3 3,5 10,8 28,7
vpravo 16,1 2,4 20,6 39,2
celkem 49,3 6,3 44,4 100
Neefektivní skákání brankářů ilustruje situaci, kdy lze určitou činnost
považovat za optimální, avšak zároveň existuje sociální norma
preferující jiné chování. Například proč má dámské oblečení většinou
knoflíky vlevo a dírky vpravo, zatímco u pánského je to naopak?
V 17. století, kdy se knoflíky poprvé
rozšířily, zapínaly dámám oblečení služky,
a protože byly obvykle pravoruké,
bylo užitečnější zapínání zleva.
Muži se oblékali sami, a měli
tedy košile s knoflíky vpravo.
Původní důvod vymizel,
tradice však přetrvává.
Původní důvod už vymizel, tradice opačného zapínání však přetrvává
Zdroj: časopis Vesmír
O autorovi| PETR HOUDEK Autor studuje na Fakultě financí a účetnictví VŠE v Praze. Podílí se na výzkumu strategií sociálního chování lidí pomocí experimentálních her, který probíhá na Přírodovědecké fakultě UK. Článek byl převzat z prosincového čísla časopisu Vesmír, které vyšlo tento týden.
