Gaslini se účastnil hudebních festivalů v asi šesti desítkách zemí. Je autorem řady symfonií, oper i baletů pro milánský operní dům La Scala, ale i pro další velké italské scény. Napsal také více než 40 filmových soundtracků, včetně hudby ke snímku Noc (1961) italského režiséra Michelangela Antonioniho.
Z Milána do New Orleans
Gaslini se narodil 22. října 1929 v italském Miláně. První veřejná vystoupení měl od třinácti let a první nahrávku pořídil v šestnácti se svým triem.
Byl prvním Italem, který byl oficiálně pozván na jazzový festival do Spojených států. Tam si v sedmdesátých letech zahrál ve "městě jazzu" New Orleansu.
Propagátor „černé“ hudby
Spolupracoval také s řadou slavných amerických hudebních umělců, například se saxofonistou Stevem Lacym, trumpetistou Donem Cherrym nebo s pozounistou Roswellem Ruddem.
V Itálii hrál Gaslini zásadní roli při zpřístupňování a propagaci afroamerické hudby a významně přispěl k uznání těchto stylů u oficiálních italských hudebních institucí.
V roce 2002 ho tehdejší italský prezident Carlo Azeglio Ciampi ocenil za celoživotní přínos kultuře a umění zlatou medailí.
