Důvěrníka StB dělal od roku 1966, jeho úkolem bylo „typovat a rozpracovávat vysokoškoláky z kapitalistického zahraničí“. Šlo především o jednoho z nich – Petera Kreiského, syna rakouského ministra zahraničí a pozdějšího kancléře Bruna Kreiského. S ním se Převrátil setkal během vzájemných návštěv bratislavské a vídeňské mládežnické organizace.

Řídícímu důstojníkovi zevrubně popsal, o čem byla řeč, jaké jsou Kreiského názory, stejně jako to, s kým chodí a že jeho vztah k alkoholu a jiným zábavám je poněkud puritánský. V roce 1970 Převrátil povýšil z důvěrníka na ideologického spolupracovníka. Tehdy upozornil StB na pozdějšího ministra zahraničí Jana Kavana. Podivil se, že člověk s „reakčními názory“ může s oficiálním souhlasem studovat univerzitu v Cambridge.

Rudolf Převrátil měl blízko také k ČSSD. Koncem 90. let dělal šéfredaktora bulletinu 3D, občasník pro vnitřní potřebu strany, který měl „podporovat diskusi o programu a vnitřním životě“. Vydávala jej místní organizace ČSSD na Praze 2. V redakční radě byl například někdejší ministr zdravotnictví Ivan David, ale také kontroverzní člen ČSSD Radim Valenčík, který v uniformě Lidových milicí rozháněl demonstranty v roce 1989.

Jako expert na debatách Ne základnám vystupuje pro změnu Oskar Krejčí, poradce posledního komunistického premiéra Ladislava Adamce. Iniciativu podporuje i sdružení Vojáci proti válce. V něm působí Oskar Marek, který byl v dobách železné opony náčelníkem Hlavní politické správy Západního vojenského okruhu armády. O těchto lidech spojených s iniciativou Ne základnám loni informovalo Rádio Česko. Kolem iniciativy se rovněž pohybují mladí levicoví extremisté.

Člen poslaneckého výboru pro bezpečnost Tomáš Kladívko dodává, že by se nemělo zapomenout na starosty z obcí kolem plánované lokality pro radar v Brdech: „Většina z nich jsou bývalí komunističtí vojáci z povolání.“